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log K OC � a log K OW � b
[2-4]
a und b sind Konstanten, die je nach untersuchter
Stoffgruppe und verwendeten Böden
etwas unterschiedlich ausfallen können. Nach
Grathwohl (2003) liegt für PAK die Konstante
a nahe 1, so dass sich eine nahezu lineare
Beziehung zwischen KOC und KOW ergibt.
Karickhoff et al. (1979) ermittelten für
Sedimente die empirische Beziehung:
KOC = 0,62 KOW. Seth et al. (1999) geben einen
niedrigeren Wert mit KOC = 0,35 KOW an.
KOC kann auch aus der Wasserlöslichkeit der
organischen Verbindungen abgeschätzt
werden, wobei für PAK die Wasserlöslichkeit
der unterkühlten Flüssigkeit (Ssub) benötigt
wird, die aus Tabelle 2-1 entnommen werden
kann.
logK
oc � � a log S sub � b
[2-5]
Seth et al. (1999) ermittelten für a Werte
zwischen 0,85 und 0,93 und für b Werte
zwischen -0,107 und -0,36. Da die Werte für a
etwas kleiner sind als 1, verläuft diese empirische
Korrelation nicht linear zur Wasserlöslichkeit.
2.2.4 Löslichkeit nach dem
Raoult´schen Gesetz
Die Sättigungskonzentration der Einzelsubstanz
liegt bei Stoffgemischen (z. B. Teer,
Mineralöl, Kraftstoffe etc.) immer unter der
Wasserlöslichkeit der Einzelstoffe (Si) und
kann - nur bei Kenntnis der Zusammensetzung
der organischen Phase – in Analogie zum
Raoult'schen Gesetz berechnet werden. Für die
Sättigungskonzentration (Cwi sat) der Einzelkomponente
(i) in einer komplexen organischen
Mischung, welche sich im Gleichgewicht
mit der wässrigen Phase befindet, gilt:
Cwi sa t = �i �i Si [2-6]
�i���i �und Si stehen für die Molfraktion
[ni / �ni], den Aktivitätskoeffizienten in der
organischen Mischung [-] und die Wasserlös-
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lichkeit der einzelnen Substanz [M L -3 ]. Für
kristalline Substanzen, wie die PAK, wird Ssub
benötigt. �i ist nach Loyek (1998) für PAK in
organischen Mischungen in den meisten Fällen
gleich oder nahe 1. Die Molfraktion �i kann
mit dem durchschnittlichen molaren Gewicht
der komplexen organischen Mischung (Mmix)
[g mol -1 ], des molaren Gewichts der Einzelsubstanz
(Mi) [g mol -1 ] und der Massenfraktion
der Einzelsubstanz in der organischen
Mischung (fi) [-] berechnet werden. Wenn
�i = 1 angenommen wird, ergibt sich folgende
Gleichung:
C �
wi sat
f
i
M
M
mix
i
S
i sub
[2-7]
Mmix ist für organische Mischungen nur sehr
schwer bestimmbar und muss in den meisten
Fällen abgeschätzt werden. Das mittlere
molare Gewicht eines typischen Kohleteers
beträgt nach Loyek (1998) ungefähr
252 g mol -1 . Es kann je nach Zusammensetzung
und Alterung des Teers stark variieren.
Der durchschnittliche Anteil der 16-EPA-PAK
in Kohleteer beträgt nach Weiß (1998) in drei
untersuchten Kohleteeren zwischen 10,61 %
und 18,06 %. Nach Loyek (1998) beträgt der
mittlere Anteil an PAK in einem typischen
Kohleteer 11,24 %.
2.2.5 Einfluss von DOC und Partikel auf
Gleichgewichtskonzentration
Gelöster organischer Kohlenstoff (DOC) und
partikulärer Kohlenstoff (TOC: gesamter Kohlenstoff
im Wasser) können bei erhöhten Konzentrationen
im Eluat die Gleichgewichtskonzentration
hydrophober Schadstoffe scheinbar
erhöhen (Lassen et al., 1997; Danzer, 1999;
Grasso et al., 2001). Je höher die Fraktion an
Kohlenstoff im Eluat (fTOC) und je größer der
Gleichgewichtsverteilungskoeffizient des TOC
(Kd,TOC), umso höher wird die scheinbare
Gleichgewichtskonzentration im Wasser
(Ceq,TOC). Dieser Zusammenhang wird nach
Grathwohl (1998) wie folgt beschrieben: