Aktuelles kommentiertes Vorlesungsverzeichnis für das WS 2012
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Wintersemester <strong>2012</strong>/2013 24<br />
Prof. Dr. Markus Kunze<br />
Vorlesung Hamilton´sche Systeme (52032)<br />
Hamiltonian Systems<br />
Di. 10-11.30, Do. 10-11.30<br />
im Seminarraum 4.15, Immermannstr. 49-51, 4. OG<br />
Bereich Lehramt: Analysis (A), Angewandte Mathematik (D)<br />
Bereich Bachelor/Master: Analysis, Angewandte Analysis<br />
Übungen zu Hamilton´schen Systemen (52033)<br />
Hamiltonian Systems<br />
Do. 12-13.30<br />
im Seminarraum 4.15, Immermannstr. 49-51, 4. OG<br />
mit N.N.<br />
Bereich Lehramt: Analysis (A), Angewandte Mathematik (D)<br />
Bereich Bachelor/Master: Analysis, Angewandte Analysis<br />
Proseminar über Analysis (52041)<br />
Analysis<br />
Di. 12-13.30<br />
im Seminarraum 4.15, Immermannstr. 49-51, 4. OG<br />
Bereich Lehramt: Analysis (A), Angewandte Mathematik (D)<br />
Bereich Bachelor/Master: Analysis, Angewandte Analysis<br />
Oberseminar über Angewandte Mathematik (52076)<br />
Applied Analysis<br />
Di. 16-17.30<br />
im Seminarraum 4.15, Immermannstr. 49-51, 4. OG<br />
Bereich Lehramt: Analysis (A), Angewandte Mathematik (D)<br />
Bereich Bachelor/Master: Analysis, Angewandte Analysis<br />
In der Vorlesung wird eine Einführung in die mathematische Theorie der Hamiltonschen Systeme<br />
gegeben, welche ihren Ursprung in der Himmelsmechanik und insbesondere in Stabilitätsproblemen<br />
dort haben. (Einige Stichworte: Symplektischer Formalismus, <strong>das</strong> N-Körper-<br />
Problem und einige seiner Spezialfälle, <strong>das</strong> non-squeezing-Theorem, periodische Orbits auf<br />
konvexen Energieflächen, der Satz von Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM), <strong>das</strong> Littlewood’sche<br />
Beschänktheitsproblem, Stabilitätsaussagen von Nekhoroshev-Typ u.v.a.m.) Die Vorlesung ist<br />
auch <strong>für</strong> interessierte Studierende der Physik geeignet.<br />
In den Übungen wird der Vorlesungsstoff vertieft, die Teilnahme ist dringend anzuraten.<br />
Im Proseminar über Analysis werden Kettenbrüche und die Gauss-Abbildung behandelt, nach<br />
dem Buch Einsiedler/Ward: Ergodic theory with a view towards number theory, Springer 2011,<br />
Kapitel 3.1-3.3 sowie Brin/Stuck: Dynamical Systems, Cambridge University Press 2002, Kapitel<br />
4.8 und anderen Referenzen. Zur Teilnahme sind sehr gute Kenntnisse von Analysis 1-2
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