Aktuelles kommentiertes Vorlesungsverzeichnis für das WS 2012

Wintersemester 2012/2013 58
Die Vorlesung Algebra ist Grundlage für die vielen weiterführenden Veranstaltungen, zum
Beispiel in der Zahlentheorie, Darstellungstheorie, Kommutativen Algebra, Algebraischen Geometrie,
Algebraischen Topologie etc. und sollte deshalb eigentlich von jedem Studenten der Mathematik
gehört werden. Im ersten Teil der Vorlesung werden mathematische Grundstrukturen
wie Gruppen, Ringe, und Körper behandelt; der zweite Teil beschäftigt sich mit Galoistheorie
und ihren Anwendungen in der Geometrie und beim Lösen von Gleichungen. Die Vorlesung ist
für Studenten ab dem dritten Semester gedacht. Vorausgesetzt werden die Anfängervorlesungen.
Literatur
(über Springerlink verfügbar)
G. Fischer, Lehrbuch der Algebra, Vieweg+Teubner Verlag, 2011,
http://www.springerlink.com/content/978-3-8348-1249-0/
S. Bosch, Algebra, Springer Berlin Heidelberg, 2009,
http://www.springerlink.com/content/978-3-540-92811-9/
In den Übungen wird der Vorlesungsstoff vertieft, und es werden Beispiele behandelt. Aktive
Teilnahme an den Übungen ist erforderlich.
Die Vorlesung Mathematisch- Naturwissenschaftliche Grundlegung richtet sich an
Lehramtstudierende der Fächer Biologie, Chemie, Geographie und Physik. Ziel der Vorlesung
ist es, den Studierenden den Charakter der Mathematik als Grundlagen- und Querschnittswissenschaft
zu vermitteln. Die Studierenden lernen, wie man konkrete Problemstellungen aus den
unterschiedlichsten Disziplinen in die Sprache der Mathematik übersetzt, (einfache) Modelle
für den Sachverhalt bildet und mit Hilfe mathematischer Methoden Lösungen findet.
Im Oberseminar Zahlentheorie und Modulformen werden Forschungsresultate der Teilnehmer
und externer Gäste vorgetragen.
Das Oberseminar Automorphe Formen (AKLS) findet alternierend in Aachen, Köln, Lille
und Siegen nach Ankündigung als Blockseminar statt.
Das Oberseminar Zahlentheorie/ Physik findet in Zusammenarbeit mit der Universität
Bonn nach Ankündigung statt.