2000 - Fachgebiet Hochspannungstechnik

4.2 Berichte
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Dr.-Ing. A. Akbari Azirani, Dipl.-Ing. P. Werle
"Hochfrequenzmodellierung von Transformatoren zur Berechnung der Übertragungsfunktionen
zur Teilentladungsortung"
Übertragungsfunktionen (UTF) eines Leistungstransformators im Hochfrequenzbereich
werden in der Energietechnik z.B. für die Analyse von transienten Vorgängen oder zur
Isolationskoordination verwendet. In den letzten Jahren wurden UTF zur Erkennung von
Wicklungskurzschlüssen oder zur Diagnose mechanischer Deformation der aktiven Teile des
Transformators eingesetzt. Aus diesem Grund wurden zahlreiche Untersuchungen zur
Entwicklung eines passenden Modells für Transformatorspulen durchgeführt, welches auch
bis in den Hochfrequenzbereich hinreichend genau ist.
Im ersten Schritt dieser Forschungsarbeit konnte gezeigt werden, dass die Teilübertragungsfunktionen
(TUTF) von Transformatorspulen als Übertragungsfunktionen von Signalen aus
z. B. inneren Fehlerstellen zur von außen zugänglichen Durchführung bzw. zum Sternpunkt,
auch für die Auswertung und die Ortung von Teilentladungen verwendet werden können.
Da am betriebsbereiten Transformator TUTF jedoch nicht messbar sind, ist eine passende
Modellierung der Eigenschaften des Transformatoraktivteils erforderlich, um die TUTF
entlang der Spule zu ermitteln.
Es gibt verschiedene Verfahren, um die komplexe Anordnung eines Transformatoraktivteils
zu modellieren, wobei hauptsächlich die zwei Ansätze: „Black-Box Modus und detailliertes
Modell“ eingesetzt werden. Black-Box Modelle sind für die Isolationskoordination von
Hochspannungssystemen besonders nützlich, weil kein Wissen vom internen Verhalten des
Systems erforderlich ist. Beim detaillierten Modell werden die physikalischen und
geometrischen Merkmale der Wicklung wie Kapazität, Selbst- und Gegeninduktivität sowie
ohmsche- und dielektrische Verluste durch RLC Einheiten dargestellt, um das Verhalten der
gesamten Transformatorspule durch Verbindung dieser Einheiten zu simulieren.
Bei der TE-Ortung ist es normalerweise genügend, eine Auflösung des TE-Ortes bis zu einer
Scheibeneinheit entlang der Spule zu erreichen. Deshalb wird jede Scheibe der Wicklung als
eine RLC Einheit modelliert, wie in Bild 1 dargestellt. In Bild 1 stellt hierbei L die
Selbstinduktivität der Wicklung pro Einheit, Cg die Kapazität zur Erde, Cs die
Längskapazität, R die ohmschen Verluste und Rs bzw. Rg die dielektrischen Verluste in der
Isolierung zwischen benachbarten Wicklungseinheiten bzw. zwischen Wicklungseinheit und
Erdpotential dar. Die stromabhängige Spannungsquelle bildet den Einfluss der Gegeninduktivitäten
aller anderen Wicklungseinheiten nach.
Die angegebene Ersatzdarstellung kann im Zeit- und Frequenzbereich analysiert werden. Im
Zeitbereich werden die Ströme und Spannungen als Zustandvariable betrachtet und der Zusammenhang
zwischen Ein- und Ausgang wird durch die Lösung der Zustandsgleichungen
berechnet. Im Frequenzbereich hingegen wird mit frequenzabhängigen Knotenadmittanzmatritzen
und Maschenimpedanzmatritzen entsprechend der Kirchhoffschen Gesetze gerechnet.
Die Bestimmung der Parameter kann anhand von Konstruktionsunterlagen der Wicklung
unter Berücksichtigung der Geometrie und der verwendeten Materialien mit Hilfe von
numerischen und analytischen Methoden erfolgen. Der wesentliche Nachteil dieses
Verfahrens ist, dass die Parameter einzeln berechnet werden und somit der Einfluss der