Page 1 2011/12/25 下午06:42 1 第四章：不完全資訊靜態賽局 1. 假設Ｉ ...

. 改 變 賽 局局 規 則 , 現 在 假 設 F 1是是 領 導 廠 商 , 他 先 決 定定 價 格 p 1, F 2 在 看 到 p 1之 後 才 決 定定 自 己的 價 格 p 2 。 請 對 此 新新 賽 局局 請 求 解 兩 廠 均 衡 價 格 及 利 潤 。 現 在 比 較 F 1與 F 2 利 潤 , 請 問 價 格競 爭 雙 佔 模 型 中 , 先 行 動 的 領 導 廠 商 是是 否 具 有 優 勢 ?19. 89 政 大 國 貿 6. Suppose that there are two firms in the market. The market demand curveis P=20-Q. Now the cost for firm 1 is C(1)=Q(1)+5, where C(1) represents the cost for firm1, and Q(1) represents the output for firm 1. And the cost for firm 2 is C(2)=2Q(2)+3,where C(2) represents the cost for firm 2, and Q(2) represents the output for firm 2.a. What are the Cournot-Nash equilibrium price and output level for each firm? 答 :* 20 * 17Q 1 = , Q 2 = 。3 3b. What are the Stackelberg equilibrium price and output level for each firm if firm 1 is the* *leader? 答 : Q 1 = 10 , Q 2 = 4。20. 92 金 融 所 Two quantity-setting firms in a market face a linear inverse demand function:P = 1 − Q , where Q is industry output. Both firms have identical costs of production:( q) 0.5q2C = .* 2 * 5a. Compute the Stackelberg equilibrium with firm 1 as the leader. 答 : q 1 = , q2= 。7 21b. Compute the Cournot-Nash equilibrium. 答 : q* *1 = q2=14Suppose now that firm 1 can sell the same good as monopolist in another market as well.The demand function of the second market is D( p) = a − p.c. How does the Cournot-Nash equilibrium of (b) change? 答 : 先 算 出 F1 在 獨 占 市 場 的 最* a適 產 量 是是 Q 1 = , 故 F1 先 生 產 此 產 量 供 應 獨 占 市 場 , 之 後 再 進 行 雙 佔 賽 局局 。 但 是是 因 為 F13* a1 ⎛ a ⎞已 經 生 產 了 Q 1 = 的 產 量 , 故 F1 現 在 在 兩 市 場 總 共 成 本 是是 ⎜ + q1⎟ 其 中 在 雙 佔 市 場 的32 ⎝ 3 ⎠2成 本 是是 C ( q )11 ⎛ a ⎞= ⎜ + q1⎟2 ⎝ 3 ⎠22⎛ a ⎞− ⎜ ⎟ 。 將將 此 成 本 帶 入 F1 在 雙 佔 市 場 的 利 潤 函 數數 中 ,F2 的 利 潤⎝ 3 ⎠* 2 − a * 6 + a函 數數 不 變 , 再 由 兩 條 一 階 函 數數 聯 立 解 出 均 衡 為 q1= , q2= 。8 24* ad. How do firm 1’s overall profits change as a changes? 答 :F1 在 獨 占 市 場 生 產 Q 1 = 乘32011/12/25 下 午 06:42 16