Page 1 2011/12/25 下午06:42 1 第四章：不完全資訊靜態賽局 1. 假設Ｉ ...

5MAX 1 2 3 4 x5之 極 小 化 , 限 制 條 件 為 ∑ i=x = 51 i 。 故 均 衡 解 為 x i = 1 ∀i也 就就 是是 五 隻 羊 應MAX x1 ,x2,x3,x4, x5表示 在 x 1到 x 5 之 間 取 極 大 值 。求 ( x ,x ,x ,x , )該 在 每 站 各 下 車 一 隻 羊 ,『 五 羊 』 之 均 衡 報 酬 為 4 活 1 死 ,4-1=3。** ( )小 題 答 案 : 當 情 況 轉 變 為 『 七 羊 』 與 狼 的 賽 局局 時時 ,「 七 羊 」 之 問 題 是是 求 MAX ( x ,x ,x ,x , )b 小 題 答 案5∑ i = 1 i小 化 , 但 現 在 限 制 條 件 是是 = 7x 。 能 使 ( x ,x ,x ,x , )1 2 3 4 x5之 極MAX 1 2 3 4 x5極 小 的 分 配 方方 法 是是 有 2 站 分 配 2隻 羊 下 車 , 其 他 3 站 都 是是 1 隻 羊 下 車 。7 除 5 之 商 為 1, 餘 數數 為 2, 也 就就 是是 每 站 各 下 車 一 隻 羊 後 還多 出 2 隻 , 餘 數數 這 兩 隻 羊 平 均 分 配 在 任 意 兩 站 都 可 以 。 圖 4 是是 餘 數數 平 均 分 配 在 最 後 兩 站 ,『 七 羊 』的 均 衡 報 酬 是是 5 活 2 死 ,5-2=3。圖 4.『 七 羊 』 每 站 下 車 羊 數數 平 均 , 餘 數數 平 均 分 配 在 最 後 2 站6 5 4 2 ( 3 , 2 )1 1 1 2N1 N2 N3 N4L L L LF1 F2 F3 F4( 5 , 1 ) ( 5 , 1 ) ( 5 , 1 ) ( 3 , 2 )c 小 題 答 案 : 經 過 a、b 小 題 之 分 析 , 可 知 當 有 N 隻 羊 時時 , 以 k 表 示 N 除 以 5 的 商 數數 , 1 ≤ p ≤4為餘 數數 。 則 『N 羊 』 的 最 適 行 為 是是 p 站 有 (k+1) 隻 羊 下 車 , 其 餘 的 5-p 站 派 k 隻 羊 下 車 。 狼 將將 會 在 某個 (k+1) 羊 下 車 處 跟 隨 下 車 , 狼 吃 掉 這 些 羊 後 報 酬 為 (k+1),『N 羊 』 之 結 果 是是 (k+1) 死 N-(k+1) 活 , 報酬 為 N-2(k+1)。2011/12/25 下 午 06:42 19