Page 1 2011/12/25 下午06:42 1 第四章：不完全資訊靜態賽局 1. 假設Ｉ ...

賽 局 題 庫第 五 章 : 動 態 完 全 資 訊 — 詳 盡 式 賽 局1. 考 慮 以 下 同 時時 行 動 賽 局局 ,P1 與 P2 可 選 擇 的 行 動 及 報 酬 如 表 :甲a. 找 出 此 賽 局局 的 單 純 策 略 奈 許 均 衡 。L乙A 8 2 7 9B 3 5 5 4C 10 7 6 6b. 改 變 賽 局局 規 則 , 假 設 兩 人 不 是是 同 時時 行 動 , 而 是是 甲 先 決 定定 行 動 , 乙 觀 察察 到 甲 的 行 動 之 後 再 做選 擇 。 畫 出 賽 局局 樹 (game tree) 並 寫 出 甲 及 乙 的 strategy set 中 的 所 有 元 素 。c. 何 謂 序 列 理 性 (sequential rationality)?d. 以 反 向 歸 納 (backward induction) 方方 法 解 出 b 小 題 賽 局局 的 SPNE (subgame perfect Nash* * *equilibrium 均 衡 )。 答 :SPNE 是是 s ( s s )甲 , 乙R**= , 其 中 s 甲 = ( C ), = ( R, L, L)s 乙 。e. 再 改 變 賽 局局 的 規 則 , 假 設 乙 先 決 定定 行 動 , 之 後 甲 再 做 選 擇 。 畫 出 賽 局局 樹 (game tree), 並 且* * *以 反 向 歸 納 方方 法 預 測 此 賽 局局 之 結 果 是是 什 麼 ? 答 :SPNE 是是 s ( s s )( C,A )*s 甲 = 。*= , 其 中 = ( R)乙 , 甲s 乙 ,2.a. 以 backward induction 方方 法 解 出 右 方方 賽 局局 的 均 衡 。 答 :SPNE 是是 s*= ( s* *1 , s2), 其 中 s*1 = ( 左 , Y,Y),s*2 = ( B,A )。b. 在 P2 行 動 之 後 、 賽 局局 結 束 之 前 ,P1 還 有 兩 個 決 策 點 。一 般 分 析 的 extensive form game 規 定定 這 兩 個 決 策 點 不能 包 含 在 同 一 個 information set 之 內 , 為 什 麼 ? 答 :P1不 可 以 忘 記 自 己 以 前 做 過 的 事3. 何 謂 完完 美 回 憶 perfect recall? 請 畫 出 兩 個 違 反 完完 美 回 憶 的 賽 局局 樹 的 例 子 。2011/12/25 下 午 06:42 8