МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

22 Рациональные методы решения задач по матанализуy0Axy = −x − 1yAy = x − 7C0BxB( ( ) 6 7A(1; 0), B −6; 7·6)A(0; 2 2/3 ), B(1; 0), C(−2; 0)y = −5e 4 ++ 2) 2n+1 ).Рис. 4 Рис. 5n∑( )5(−1) k−1 e 4 k! + 1(x + 2) 2k + o((x +(k − 1)!2k=15. x = 0 — точка разрыва 1-го рода, x = 3π — точка разрыва22-го рода; остальные точки интервала (−π; 2π) — точки непрерывности.6. R = 1 2 (y′ = 0, y ′′ = −2).7. − 7 6 ; 3 √ x 3 − 3x 2 − x = −1 − 1 x − 53x 2 + o ( 1x 2 ).8. Асимптоты: y = 5 (t → 1 ± 0), x = 1 (t → ±∞),2y = −2x + 3 2 (t → −1 ± 0); 2tx′ t = −(t 2 − 1) 2 ,y t ′ t(t + 2)=(t + 1) 2 , (t + 2)(t − y′ 1)2x = − , y xx ′′ = 3 (t + 1) 3 (t − 1) 3,24 tкривая на рис. 6.9. Расходится.