Phương trình lượng giác 11 ( đầy đủ lí thuyết bài tập )

More documents

Recommendations

Info

⎡ π ⎡ π ⎢2x + 1 = − 2 + x + k2π x 3 k2 2 ⎢ = − + π ⇔ 2 ⎢ ⇔ ⎢ , k ∈Z . ⎢ π π 1 k2π 2x + 1 = + 2 − x + k2π ⎢x = + + ⎢⎣ 2 ⎢⎣ 6 3 3 Bài 5. Giải phương trình 2 cos x − 2 = 0 π π A. x = ± + k2 π, ( k ∈Z ) B. x = ± + k2 π, ( k ∈Z ) 6 5 π π C. x = ± + k2 π, ( k ∈Z ) D. x = ± + k2 π, ( k ∈Z ) 3 4 Lời giải: Phương trình 2 π π ⇔ cos x = = cos ⇔ x = ± + k2 π, ( k ∈Z ) 2 4 4 Bài 6. Giải phương trình 2x 2 cot = 3 3 A. C. 5 3 3 x = arc cot + kπ ( k ∈Z ) 2 2 2 B. 3 3 3 x = arc cot + kπ ( k ∈Z ) 2 7 2 D. 3 5 3 x = arc cot + kπ ( k ∈Z ) 2 2 2 3 3 3 x = arc cot + kπ ( k ∈Z ) 2 2 2 Lời giải: Phương trình 2x 3 2x 3 ⇔ cot = ⇔ = arc cot + kπ 3 2 3 2 3 3 3 ⇔ x = arc cot + kπ ( k ∈Z ) . 2 2 2 Bài 7. Giải phương trình 1 sin(4 x − π ) = 3 2 π π A. x = + kπ, k ∈Z B. x = + kπ, k ∈Z 2 3 π C. x = + kπ, k ∈Z D. x = kπ, k ∈Z 5 Lời giải: ⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ Phương trình ⇔ tan⎜ 3x − ⎟ = tan⎜ − ⎟ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ Doc24.vn
π π ⇔ 3 x − = − + kπ ⇔ x = kπ, k ∈Z 3 3 Bài 8. Giải phương trình cot(4x − 20 ) = 0 1 3 A. C. = + ∈Z B. 0 0 x 30 k.45 , k = + ∈Z D. 0 0 x 35 k.90 , k = + ∈Z 0 0 x 20 k.90 , k = + ∈Z 0 0 x 20 k.45 , k Phương trình ⇔ cot(4x − 20 ) = cot 60 0 0 Lời giải: 0 0 0 0 0 ⇔ 4x − 20 = 60 + k.180 ⇔ x = 20 + k.45 , k ∈Z Bài 9. Giải phương trình sin 2x − 2 cos 2x = 0 A. C. 1 kπ x = arctan 2 + , k ∈Z 3 2 B. 1 kπ x = arctan 2 + , k ∈Z 2 3 D. 1 kπ x = arctan 2 + , k ∈Z 3 3 1 kπ x = arctan 2 + , k ∈Z 2 2 Phương trình sin 2x = 2 cos 2x ⇔ tan 2x = 2 Lời giải: 1 kπ ⇔ 2x = arctan 2 + kπ ⇔ x = arctan 2 + , k ∈Z 2 2 Bài 10. Giải phương trình tan 2x = tan x A. 1 π π x = + kπ, k ∈Z B. x = k , k ∈Z C. x = + kπ, k ∈Z D. x = kπ, k ∈Z 2 2 3 Phương trình ⎧ ⎧ ⎪2x = x + kπ ⎪x = kπ ⎪ π ⎪ π ⇔ ⎨x ≠ + kπ ⇔ ⎨x ≠ + kπ ⎪ 2 ⎪ 2 ⎪ π π ⎪ π π ⎪ x ≠ + k x ≠ + k ⎩ 4 2 ⎪⎩ 4 2 Lời giải: ⇔ x = kπ, k ∈Z . Bài 11. Giải phương trình 3 tan 2x − 3 = 0 Doc24.vn
Page 1 and 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. T
Page 3 and 4: π 2. co t x = −1 ⇔ x = − + k
Page 5 and 6: Thay vào (3’) ta có được ph
Page 7 and 8: ⎡ π 2π ⎡ 4x = π − 3x + k2
Page 9 and 10: 6. Phương trình ⎡ π 3x − =
Page 11 and 12: sin x ⇔ 5sin − 2 = 3 ⇔ (5sin
Page 13 and 14: ⎡ π ⎡ tan = 1 = + π . ⎢ tan
Page 15 and 16: ⎡ sin x + cos x = 0 ⎡ π ⎢x =
Page 17 and 18: Lời giải: 1. Theo định lí V
Page 19: A. ⎡ 1 π ⎢x = − + k 8 2 ⎢
Page 23 and 24: ⎛ π ⎞ Phương trình ⇔ cos(
Page 25 and 26: ⎡ kπ ⎢x = A. 13 ⎢ ( k ∈Z )
Page 27 and 28: π π mπ Kết hợp điều kiệ
Page 29 and 30: π 2 π 2 π = + , ∈Z C. 2 3 A. x
Page 31 and 32: ⎡ π π ⎢x = + k C. 10 5 ⎢ (
Page 33 and 34: Phương trình ⇔ 2 sin 2x + 2(1+
Page 35 and 36: A. ⎡ π ⎡ π ⎢x = + k2π 2 ,
Page 37 and 38: ⎡ π ⎛ π ⎞ 1 x = + k2π ⇔
Page 39 and 40: C. ⎡ π ⎢x = + kπ 2 ⎢ ⎢ π
Page 41 and 42: C. 1 π 1 π x = k π , x = + k π
Page 43 and 44: A. ⎡ ⎛ 3 ⎞ ⎢x = −α + arc
Page 45 and 46: Đặt Lời giải: ⎛ π ⎞ ⎪
Page 47 and 48: π π A. x = − + k2 π , x = −
Page 49 and 50: Điều kiện: sin 2x ≠ 0 Phươ
Page 51 and 52: π C. x = + k 2 π , x = arctan (
Page 53 and 54: A. ⎡ π ⎢x = + kπ 2 ⎢ ⎢ 6
Page 55 and 56: Bài 91. Giải phương trình 2 x
Page 57 and 58: ⎡ ⎢x = k2π ⎢ π ⎢ 6 ⎢ 5
Page 59 and 60: A. C. π x = + kπ ( k ∈Z ). 6 B.
Page 61 and 62: C. π π x = + k và 12 3 π π x =
Page 63 and 64: A. −5 sin x = . B. sin x = 1. C.
Page 65 and 66: Câu 35. Phương trình sin x + si
Page 67 and 68: π π π π A. chỉ có các nghi
Page 69 and 70: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 59. Tổng
Page 71 and 72:
Câu 73. Số nghiệm của phươ
Page 73 and 74:
π π A. x = ± + k2π B. x = ± +
Page 75 and 76:
Câu 22. Nghiệm của phương tr
Page 77 and 78:
π π A. x = + k2π B. x = − + k2
Page 79 and 80:
Câu 53. Nghiệm dương nhỏ nh
Page 81 and 82:
1. Phương trình 3 ⇔ sin ⎛
Page 83 and 84:
Vậy Ví dụ 4 1 x = là nghiệm
Page 85 and 86:
Phương trình π 5π ⇔ sin(5 x
Page 87 and 88:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Phương trình
Page 89 and 90:
Vấn đề 3 . Phương pháp lo
Page 91 and 92:
π Vậy nghiệm của phương tr
Page 93 and 94:
⎡ π 2x = − x + k2π ⎛ π ⎞
Page 95 and 96:
π kπ Vậy nghiệm của phươn
Page 97 and 98:
π Ví dụ 1. Tìm giá trị m đ
Page 99 and 100:
1. 4 sin 2x = 2m + 1 π 3. tan(2 x
Page 101 and 102:
2. Lời giải: • Nếu • Nế
Page 103 and 104:
• Nếu m = 0 , phương trình k
Page 105 and 106:
⇔ + ≤ + ⇔ − ≤ ⇔ ≤ 2 2
Page 107 and 108:
Phương trình 2 1+ cos6 x m(1 −
show all

Phương trình lượng giác 11 ( đầy đủ lí thuyết bài tập )

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?