Phương trình lượng giác 11 ( đầy đủ lí thuyết bài tập )

A.
⎡ π
⎢x
= + kπ
2
⎢
⎢ 6
x arccos k
⎢⎣
= ± + π 7
B.
⎡ π
⎢x
= + k2π
2
⎢
⎢ 6
x arccos k2
⎢⎣
= ± 7
+ π
C.
⎡ π
⎢x
= + kπ
3
⎢
⎢ 6
x arccos k2
⎢⎣
= ± 7
+ π
D.
⎡ π
⎢x
= + kπ
2
⎢
⎢ 6
x arccos k2
⎢⎣
= ± 7
+ π
Phương trình đã cho tương đương với
Lời giải:
2 2
3(2cos 2x −1) −(1− cos 2 x) + cos 2x
− 1 = 0
⎡ π
⎡ cos 2x
= −1
⎢x
= + kπ
2
⇔ 7 cos 2x
+ cos 2x
− 6 = 0 ⇔ ⎢
2
⎢
6 ⇔ ⎢
cos 2x
= ⎢ 6
⎢⎣ 7 x = ± arccos + k2π
⎢⎣
7
Bài 87. Giải phương trình 4 cos x.cos 2x + 1 = 0
A.
⎡ π
⎢x
= ± + k2π
3
⇔ ⎢
⎢
− 1±
3
⎢x
= ± arccos + k2π
⎣
8
B.
⎡ π
⎢x
= ± + k2π
3
⇔ ⎢
⎢
− 1±
5
⎢x
= ± arccos + k2π
⎣
8
C.
⎡ π
⎢x
= ± + k2π
3
⇔ ⎢
⎢
− 1±
7
⎢x
= ± arccos + k2π
⎣
8
D.
⎡ π
⎢x
= ± + k2π
3
⇔ ⎢
⎢
− 1±
6
⎢x
= ± arccos + k2π
⎣
8
Phương trình
⇔ − + =
2
4 cos x(2 cos x 1) 1 0
Lời giải:
⇔ − + = ⇔ − + − =
⇔
3 2
8cos x 4 cos x 1 0 (2cos x 1)(4cos x 2cos x 1) 0
⎡
⎡ 1 cos x =
cos x =
⎢
2
⎢ 2
⎢
3
2
⇔ ⎢
⇔ ⎢
⎢
2
− 1±
5
4cos x + 2 cos x − 1 = 0
⎢
⎢
⎢ ⎣ ⎢cos
x =
x
⎣
1
8
⎡ π
x = ± + k π
.
− 1±
5
⎢ = ± arccos + k2π
⎣
8
Bài 88. Giải phương trình
8 8 2
16(sin + cos ) = 17 cos 2
x x x
Doc24.vn