Phương trình lượng giác 11 ( đầy đủ lí thuyết bài tập )
LINK BOX: https://app.box.com/s/lmy8cfxdxyjltlsj15pxon7o12mqyorj LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/13kE2YwGy0oNqp7G8zYZVjqG7FfKzLgGM/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/lmy8cfxdxyjltlsj15pxon7o12mqyorj
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/13kE2YwGy0oNqp7G8zYZVjqG7FfKzLgGM/view?usp=sharing
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
⎡ π<br />
2x = − x + k2π<br />
⎛ π ⎞ ⎢<br />
cos 2x = sin x = cos x<br />
2<br />
⎜ − 2<br />
⎟ ⇔ ⎢<br />
⎝ ⎠ ⎢ π<br />
2x = − + x + k2π<br />
⎢⎣ 2<br />
⎡ π 2kπ<br />
⎢x<br />
= + (1)<br />
⇔<br />
6 3<br />
⎢<br />
⎢ π<br />
x = − + k2 π (2)<br />
⎢⎣ 2<br />
Dễ thấy nghiệm (2) không thỏa (*)<br />
Biểu diễn nghiệm (1) lên đường tròn <strong>lượng</strong> <strong>giác</strong> ta được các điểm A , A , A . Trong đó chỉ<br />
1 2 3<br />
có hai điểm A , A nằm phía trên Ox<br />
1 2<br />
y<br />
A 2<br />
O 1<br />
A 3<br />
A 1<br />
x<br />
π<br />
Hai điểm này ứng với các cung x = + k2π và<br />
6<br />
5π<br />
x = + k2π .<br />
6<br />
• Với sin x < 0 (**) thì phương <strong>trình</strong> đã cho tương đương với<br />
⎡ π<br />
2x = + x + k2π<br />
⎛ π ⎞ ⎢<br />
cos 2x = − sin x = cos x<br />
2<br />
⎜ + 2<br />
⎟ ⇔ ⎢<br />
⎝ ⎠ ⎢ π<br />
2x = − − x + k2π<br />
⎢⎣ 2<br />
⎡ π<br />
⎢x<br />
= + k2 π (3)<br />
⇔<br />
2<br />
⎢<br />
⎢ π k2π<br />
x = − + (4)<br />
⎢⎣ 6 3<br />
Dễ thấy (3) không thỏa (**)<br />
Doc24.vn
Change language