Phương trình lượng giác 11 ( đầy đủ lí thuyết bài tập )

⎡ π
⎡ tan x = −1
⎢x
= − + kπ
2
4
⇔ 5 tan x + 6 tan x + 1 = 0 ⇔ ⎢
1 ⇔ ⎢
⎢tan
x = − ⎢ ⎛ 1 ⎞
⎢⎣
6 x = arctan ⎜ − ⎟ + kπ
⎢
⎣ ⎝ 6 ⎠
Bài 54. Giải phương trình
2 2
cos x − 3 sin 2x = 1+
sin x
⎡ π
x k
A. ⎢ = + π
3
⎢
⎢⎣ x = kπ
B.
⎡ π
⎢x
= + k2π
3
⎢
⎢⎣ x = k2π
C.
⎡ π
⎢x
= + kπ
3
⎢
⎢ 1
x k
⎢⎣
= 2
π
D.
⎡ π
⎢x
= + k2π
3
⎢
⎢⎣ x = kπ
Phương trình
Lời giải:
⎛ π ⎞ 1
⇔ cos 2x − 3 sin 2x = 1 ⇔ cos⎜
2x
− ⎟ =
⎝ 3 ⎠ 2
⎡ π π
⎢ 2x
− = + k2π
⎡ π
3 3
x = + k2π
⇔ ⎢
⇔ ⎢ 3
⎢ π π ⎢
2x
− = − + k2π ⎢⎣ x = kπ
⎢⎣ 3 3
Bài 55. Giải phương trình
2 2
cos x sin x cos x 2 sin x 1 0
− − − = là:
A.
⎛ 1 ⎞
x = k2 π , x = arctan⎜
− ⎟ + k2π
⎝ 3 ⎠
B.
1 ⎛ 1 ⎞ 1
x = k π , x = arctan⎜
− ⎟ + k π
3 ⎝ 3 ⎠ 3
C.
1 ⎛ 1 ⎞ 1
x = k π , x = arctan⎜
− ⎟ + k π
2 ⎝ 3 ⎠ 2
D.
⎛ 1 ⎞
x = kπ , x = arctan⎜
− ⎟ + kπ
⎝ 3 ⎠
Lời giải:
Phương trình ⇔ sin x(3sin x + cos x) = 0 ⇔ sin x = 0 hoặc
⎛ 1 ⎞
⇔ x = kπ , x = arctan ⎜ − ⎟ + kπ
⎝ 3 ⎠
1
tan x = −
3
Bài 57. Giải phương trình
2
cos x 3 sin xcos x 1 0
+ − = là:
π
A. x = k2 π , x = + k2π B.
3
1 π 1
x = k π , x = + k π
2 3 2
Doc24.vn