MATEMÁTICA ACTUARIAL VIDA

Ejemplo de variación aritmética: calcular el valor actual actuarial de una renta pagadera mientras viva el
asegurado (de 40 años de edad), anual, prepagable, inmediata y temporal 10 años. Con una cuantía inicial de
6.000 € que incrementan en 300€ anuales. Un tipo de interés técnico del 3% anual.
Este ejemplo anterior es una renta de variación lineal o aritmética, pero se podría plantear una renta de
variación geométrica, donde de un año a otro la cuantía crece en un tanto por ciento:
Ejemplo de variación geométrica: calcular el valor actual actuarial de una renta pagadera mientras viva el
asegurado (de 35 años de edad), diferida 15 años, vitalicia y pospagable. El primer importe es de 1200€ y
crecen en un 5% anual. Tipo de interés técnico 3% anual.
Y se podría escribir como una renta prepagable si…
3.
Rentas con variación intranual y con frecuencia de pago intranual.
3.1 Fraccionarias: la frecuencia de la variación y la frecuencia del pago coinciden.
Si se trata de una renta prepagable,
Si se trata de una renta pospagable
Donde “ent” se refiere a la parte entera del valor “t” (en el siguiente párrafo se explica). La renta varía cada
h-ésimo de año y sólo hay un pago por variación. Por ejemplo; la renta varía semestralmente y los pagos
también son semestrales. Entonces la frecuencia de variación h sería = 2 veces por año, y k sería = 1. k es el
número de veces que hay un pago por cada vez que la renta varía. Si hay un pago por variación, significa que
la renta varía cada semestre y hay un único pago por semestre. Si k=1 no hace falta indicarlo [ .
Ejemplo; Un hombre de 25 años contrata una renta prepagable semestral inmediata (sin diferimiento),
temporal 15 años, de cuantía 3000 el primer término y creciente en 100 euros semestrales.
Lo que se ha hecho es;
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