MATEMÁTICA ACTUARIAL VIDA

1.4. El valor de las primas.
La prima Π es la cantidad que paga el individuo que contrata una renta o un seguro. La compañía de seguros
podrá sumar recargos, costes y beneficios deseados, pero en un primer momento, y para simplificar, el valor
de la prima deberá ser igual al valor de la prestación. Si una renta o un seguro tienen un valor actuarial igual
a K, el valor actual de las primas deberá ser también igual a K.
El caso más sencillo es la prima única que se paga para cobrar un capital cierto en un futuro. Por capital
cierto se entiende que alguien recibirá sí o sí ese capital. En este caso al calcular el valor actuarial de la renta
o el seguro se obtiene directamente el precio de la prima. Un poco más complicado será cuando el capital no
sea cierto, o cuando la prima se reparte en una serie de pagos. Así se crea una “renta de primas” cuyo valor
actual será igual al valor actuarial de las rentas o el seguro.
1.
El caso cierto
1.1 A prima única: No es una operación actuarial, sino una operación de capitalización de matemática
financiera. Se paga una prima única hoy para recibir un capital futuro (el asegurado o sus beneficiarios). La
prima deberá tener el mismo valor que el capital futuro. No hay que olvidar que:
Ejemplo:
Se pagan 1000 euros hoy para recibir un importe equivalente (1500€, p.ej.) en el año “t”.
1.2 Con una renta de primas: Se paga una renta de manera cierta (el asegurado o sus garantías) y se recibe
un capital futuro cierto (el asegurado o sus beneficiarios). La renta de n primas no será actuarial, sino
financiera, y tendrá el mismo valor que el capital futuro en el año t.
Ejemplo:
Se pagan 100 euros durante 10 años para recibir 1500 euros en el año “t”.
2.
Capital diferido
2.1 Volviendo al mundo actuarial pero sin muchas complicaciones: Si el individuo llega vivo a “n” recibirá un
capital C. Si es mediante una prima única:
Ejemplo:
Se pagan 980 euros hoy para recibir 1500 euros en el año “n” si se está vivo en ese momento.
2.2 Si se contrata mediante una renta de n pagos periódicos de un importe P, para recibir un capital C en el
año n si se está vivo:
Este caso anterior supone que se paga una renta actuarial hasta el momento “n” que es cuando se hace
efectivo el pago.
Ejemplo:
Se pagan 98 euros durante 10 años para recibir 1500 euros en el año 10 si se está vivo.
2.3 Si se contrata una renta de k pagos de importe P pero más corta que el plazo de tiempo n que ha de
transcurrir hasta que se paga el seguro C:
Ejemplo:
Se pagan 98 euros durante 10 años para recibir 1600 euros en el año 15 si se está vivo.
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