MATEMÁTICA ACTUARIAL VIDA

Si tenemos en cuenta el equilibrio actuarial:
Cuando calculamos la provisión matemática se tendrá:
En t=0, al inicio: No existe aún provisión porque la aseguradora está pendiente de recibir todas las primas;
aún no ha recibido ningún pago.
En t=n, al final:
Las primas se habrán capitalizado hasta convertirse en la prestación:
En t=r, en un momento intermedio:
1.
La provisión en las rentas
La provisión tendrá como expresión: un valor, para un individuo de edad x en un periodo r.
Las primas serán P
Los pagos de una renta de jubilación serán
La provisión mientras se pagan las primas:
Si se contrata una renta constante, vitalicia, diferida m, y para ella pagamos k primas, y todo es prepagable, la
ecuación de equilibrio que nos daría el valor de las P sería:
De forma que pagando desde el momento inmediato hasta el año k, un total de k primas de valor P, se
obtiene una renta desde el año m y hasta el infinito de α cada pago.
Si ahora llegamos al segundo año (r=2), cuál es el valor de la provisión matemática?
Por el método retrospectivo la reserva matemática sería el valor de las tres primas ya pagadas (porque son
prepagables; una en el periodo cero, otra en el periodo uno, la tercera en el periodo dos), pero existe el
problema de qué tipo de interés hay que suponer.
Por el método prospectivo se obtiene de forma que:
Y se leería como que la valoración en el periodo 2 de la provisión matemática del individuo x es igual al valor
de la renta: corrigiendo que faltan dos años menos para que se inicie y que ahora el individuo tiene dos años
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