MATEMÁTICA ACTUARIAL VIDA

) función de intensidad de cuantía de una renta prepagable, inmediata, mensual, de 200€ al mes durante el
primer año, y crecientes en 25 euros mensuales de año en año:
Como la variación es anual y la frecuencia de pago es mensual, se trata de una renta fraccionada
Como la variación es anual pero la frecuencia de pago es mensual, es necesario “arreglar” la función de
intensidad de cuantía incorporando la expresión “ent(t)” que significa que los 25*12 euros mensuales
aparecerán sólo cuando el incremento de t sea un número entero, es decir, cuando pasemos de un año a otro.
En el momento del primer mes, “t” toma un valor = , no entero, la parte no entera no se incorpora a la
función. Por ejemplo, en el cuarto año y segundo mes la función de intensidad de cuantía sería
c) Función de intensidad de una renta prepagable, inmediata, semestral de 1000 euros el primer semestre y
con un incremento semestral del 1% acumulativo:
Como la variación coincide con la frecuencia de pagos, se trata de una renta fraccionaria.
d) Función de cuantía de un seguro inmediato, pagadero al final del mes de fallecimiento y cuya cuantía es de
100.000 euros mensuales y se incrementa en 1000 año a año:
e) Función de cuantía de un seguro continuo, pagadero en el instante de fallecimiento, diferido 3 años y de
200.000 € variables a una tasa de interés instantánea de 0,5% anual.
5.
Relación entre rentas prepagables y pospagables.
La renta prepagable, diferida m, temporal n, para un individuo de edad x se escribe:
Y la renta pospagable, diferida m, temporal n, para una edad x se escribe:
Se usa la letra ρ para referirse a las rentas en general (unitarias o del importe que sea), que, para recordarlo,
de forma genérica se escribe:
Donde el “θt” se refiere al “siguiente t”, y para ambas rentas se tiene en cuenta su fraccionamiento al añadir
el “Δt”.
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