MATEMÁTICA ACTUARIAL VIDA

Funciones,
es la función de distribución actuarial
es la función de distribución de la siniestralidad
es la función de siniestralidad
es la función de intensidad relativa
1.
Función de distribución actuarial que recoge la probabilidad de que el siniestro NO ocurra antes de t.
Es la probabilidad de que un individuo de edad x sobreviva hasta x+t.
Propiedades,
a) En el momento t= 0 , la probabilidad de sobrevivir es = 1. Porque el 100% de los sucesos posibles de
supervivencia se acumulan a la derecha de la función.
F(∝, 1) sería la probabilidad de llegar vivo a 1 año de vida.
b) en el momento t = w, la probabilidad de no fallecer es = 0, todos los sucesos de fallecimiento ya han
sucedido y no es posible sobrevivir el infinito actuarial.
c) es una función no creciente
d) es continua por la derecha
e) es escindible; se supone que la mortalidad es estacionaria.
2.
Función de distribución de siniestralidad , recoge la probabilidad acumulada de muerte en un
intervalo.
Propiedades,
a) en el momento t= 0, la probabilidad de fallecer es = 0. Todavía no ha sucedido ninguna muerte; todavía
no se ha acumulado ninguna probabilidad.
b) en el momento t= w, la probabilidad de fallecer es = 1. Todos los posibles casos de fallecimiento ya han
sucedido.
c) es una función creciente o como mínimo constante.
d) es continua por la derecha
3.
Función de densidad , relaciona la probabilidad de fallecimiento con un intervalo.
Y cumple que,
a)
b)
4.
Función de intensidad relativa , o tanto instantáneo de mortalidad, es la función de densidad anterior
pero condicionado a la supervivencia en un momento inicial = t. Es decir, la función de densidad toma como
origen el t=0, y el tanto instantáneo de fallecimiento toma como origen un momento t (normalmente la edad
del individuo), esto supone tener que condicionar a que se llega vivo hasta t.
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