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Combinando las expresioncs 11 .LJ y ( 1.24) obtenemos rL En el caso dr que D sea indzpzndiente de la concentracZn. lo que significa quc es indepediontc de las coordenadas espaziales En el caso unidimensional (frente de fhjo piano) torno. i)~ii3tl,,,,~ = DV'C) La ecuicibn (1.26) tiene dversas soluciones que dependen d~ las condiciones iniciales y de con- Si la muestra es semi-iniinita _v la sustancia a difundir estS distribuida inicialmente en una capa de tspesor practicamente nulo en y = o la solucihn de (1.26) es Si la muestra es semi-inhita y la concentraci6n en la superficie se mantiene constante en un valor c, para todo instante t posterior al inickl En ambos casos se puede determinar D si se conoce el perm de concentracibn c = c(y) luego de recocer las muestras un tiempo t a una dada temperatura T. El corficirnte de difusi6n depend? dramiticamente de la temperatura. El flujo neto de materia es el product0 del movimiento aleatorio y tkrmicamente activado de 10s itomos. Basicamente la autodifusidn y la difusi6n de solutos sustitucionales procede por el mecanismo de vacancias y la difusi6n di solutos intersticiales por el mecanismo de intersticiales. Con este mode10 se demuestra que
I ,I-: Las y T la temperatura absoluta. La ecuacion (1.30). ecuacion de Arrhenius, es caracteristica de 10s L --= '$ procesos tirmicamente activaclos En la maynria de 10s metales Q p Po son independientes de la temperatura y. por lo tanto d grafico de lr2!L?)cs.l; 7' es una linen recta de cuga pzndiente se puede extraer el valor de la energia - . de activation. Dicha energia represznta la variaci6n en rntalpia para ia fomacion y migraci6n del - defecto en el material. Por otra parte, InjD,) es propurcional a la variacibn de entropia en la formacion y migacibn del defecto. I Ello no ocurre entre otros, en 10s metales Ti, Zr y Hf donde el grifico de Arrhenius es cgrvo y 6 10s valores de la energia de activation y factor pre-exponential son an6malemente bajos [FED63, DYM68, HOR841. Dichos metales han sido considerados por muchos afios an6malos para la difusion, pen, trabajos recientes, han cambiado el enfoque. Entre 10s trabajos podemos citar especialmente 4 el de Herzig g Kiihler [J3ERY'i! que hacen una descripci6n mas detallada delmecanismo de difusihn, que tiene en cuenta 10s modos fonbnicos, con lo que el comportamiento de dichos metales quedaria explicado . 1.4 Difusi6n en Interfases interfases, junto con 10s bordes de gano y las superficies de 10s solidos, constituyen 10s defectos bidimensionales de 10s mismos. En general 10s drfectos bidimensionales intervienen en numerosos procesos metalurgicos, como In corrosicin, In super-plasticidad. la recristalizaci6n y la ttlrmofluencia (creep). canto por su estado estructural y termodinamico como por la movilidad de 10s atomos a travOs o a lo largo de ellos. La mayor parte de 10s fenbmenos cinCticos ocurren en materiales I policristalinos y polifasicos donde intervienen 10s bordes de grano y 10s bordes de fase. - En la actualidad se conocen bastante bien la estructura y las propiedades de las superficies libres I y 10s bordes de grano de pequeita desorientacion, aunque menos, tambikn se conocen las propiedades de 10s bordes de gran desorientacion [ASRI80]. En cambio 10s bordes de fase son mucho menos conocidos, aunque ya probaron ser cortocircuitos para la difusi6n en diversos trabajos [BON'Tl, ' . I L 7 1 ?
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