Ver/Abrir - Memoria Cientifica y Academica de la Universidad de ...

Resultados FASE II
Algoritmo 3: (Punto Fijo Modificado)
Dado X0 = I
Para k = 0, 1, 2, . . .
traza(A)
αk+1 = p
X n k 2 F
Xk+1 = 1
αk(2n − α
2n
n−1
k )Xk + α −n
Calcular el error para Xk+1
Fin_Para
k (Xn−1
k
) −1 (X n k ) −T A
Tomando en cuenta la consideración realizada por [14], donde la inestabilidad
del Método de Newton viene dada por la pre o post multiplicación de A, se
reescribieron las iteraciones definidas en la ecuación (4.1). Recordemos que el
esquema iterativo para solventar el problema de Y p = A viene dado por:
Yk+1 = 1
p
αk(p − 1)Yk + α 1−p
k
AY 1−p
k
Tomando en cuenta que A conmuta con Yk la iteración se puede escribir como
sigue:
Definiendo Nk = AY −p
k
Yk+1 = Yk
p
se sigue que:
Yk+1 = Yk
p
dado que Nk+1 = AY −p
k+1 y conocido Yk+1
αk(p − 1)I + α 1−p
k
AY −p
k
αk(p − 1)I + α 1−p
k Nk
Yk
Nk+1 = A αk(p − 1)I + α
p
1−p
k Nk
−p 29