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Resultados FASE III Newton IASMN PF PF Modificado 10 15 20 25 30 35 40 Iteraciones (a) Iteración vs Error Newton IASMN PF PF Modificado 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Tiempo(s) (b) Tiempo vs Error Figura 4.3: Comparación del error para √ A con A matriz de Hilbert 100 × 100 Raíz p-ésima Para las siguientes pruebas se emplearon los algoritmos 1, 2 y 3 con el objetivo de determinar el comportamiento de tales esquemas. El algoritmo 1 es una generalización del algoritmo IASMN desarrollado en [4] para la obtención de la 35
Resultados FASE III raíz p-ésima de una matriz simétrica positiva definida. IASMN Generalizado PF Modificado 10 15 20 25 30 35 40 Iteraciones (a) Iteración vs Error 2 4 6 8 10 Tiempo(s) (b) Tiempo vs Error Newton IASMN Generalizado PF PF Modificado Figura 4.4: Comparación del error para 3√ A con A matriz de Poisson 225 × 225 El programa que invoca a los algoritmos 1, 2 y 3 junto con el algoritmo de Newton Clásico lo podemos encontrar en el apéndice A. Como se puede observar en las figuras 4.4(a) y 4.4(b), el algoritmo 1 presenta una mejor convergencia que los métodos de Punto Fijo ideados al tratar de obtener la raíz cúbica de la matriz, lo 36
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