Ver/Abrir - Memoria Cientifica y Academica de la Universidad de ...

Resultados FASE III
Los códigos de los algoritmos implementados se pueden ver en el apéndice B y el
codigo desarrollado que invoca a los algoritmos descritos los podemos hallar en el
apéndice A.
4.3. FASE III
En esta última fase, se muestran los resultados obtenidos luego de haber
implementados los algoritmos necesarios para calcular la raíz p-ésima, resultados
obtenidos en la Fase II. Se llevaron a cabo las pruebas sobre un grupo de matrices
de prueba que permitan verificar los resultados obtenidos en las fases previas, y
así poder realizar la comparación de los resultados obtenidos entre los distintos
métodos, tanto para el cálculo de la raíz cuadrada de una matriz como para el
cálculo de la raíz p-ésima.
El criterio de parada establecido en cada método viene definido por el error
relativo R(X) = Xp − AF /AF , donde AF es la norma Frobenius de A y
viene definida como AF = ( n i,j=1 a2i,j) 1/2 . Los algoritmos desarrollados fueron
comparados con la función rootm encontrada en [19], esta función implementa el
algoritmo de Smith [10].
4.3.1. Plataforma Computacional
Los códigos fueron desarrollados y probados en el entorno computacional
MATLAB 7 (R2009a) bajo el sistema operativo Linux en un máquina cuyo
procesador es un INTEL CORE 2 DUO 3GHz con 1GB de memoria principal.
4.3.2. Resultados Numéricos
Para las pruebas realizadas en este trabajo se emplearon un conjunto de matrices
provenientes del Matrix Computation Toolbox [19], en especial matrices simétricas
positivas definidas con distintos valores de n y p, donde n es el orden de la matriz
y p indica el índice de la raíz a obtener.
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