Ejercicios Resueltos de EstadÃstica: Tema 2 ... - Academia Diego

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Sustituyendo obtenemos y R =-0.764+0.031*300=8.536 miles de Ton.( NOTA:ambas rectas están dibujadas sobre el diagrama de dispersión. El signo . delgráfico corresponde a los puntos( x 1, y 1 ) y (x 2 ,y 2 ) y el signo (cuadrado) a losdatos del problema).8. Se está estudiando la relación entre el número de años que una persona está afiliada alsindicato y el nivel de satisfacción con la actuación de dicho sindicato. Para ello se parte delos datos de 7 individuos tomados aleatoriamente de personas adscritas a partidospolíticos, obteniéndose:Años 8 7 10 3 6 13 4Satisfacción 7 5 8 5 9 9 31. Calcular el coeficiente de correlación lineal. Comentar el resultado obtenido.2. Predecir el índice de satisfacción de una persona que lleva 11 años militando alsindicato. Conociendo que el índice de satisfacción es de 6 predecir los años quelleva en el sindicatoSOLUCIÓN:1. r=0.7112. y*=3.118+0.474x ; y*=3.118+0.474*11=8.332 en la escala de satisfacción.3. x*=0.270+1.068*y; x*=0.270+1.068*6= 6.678 años.9. En una región vinícola se observó la evolución del precio( en pesetas/litro) y la cantidadde producción( en toneladas) durante algunos años. Mirad la tabla:Producción 25-35 35-45 45-55 55-65100 2 5110 1120 3 1140 4 2160 2 3 1200 5 2 11. Calcula la recta de regresión lineal que pone el precio en función de la producción.2. Analiza razonadamente la validez de la recta obtenida anteriormente.
¿Entre que valores estará el precio cuando la producción está entre 115 y 135 toneladas?Razona la respuesta.SOLUCIÓN:1. y*=68.291-0.167x2. r=0.556 ; r 2 =0.3093. y*=68.291-0.167*115= 49.086 e y*=68.291-0.167*135=45.746 ; el precio estará entre45.746 y 68.291 pesetas10. Dados los siguientes conjuntos de datos:U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10V 3 5 6 5 7 9 10 9 10 10W 4.543 4.543 4.543 4.543 4.543 4.543 4.543 4.543 4.543 14.117X 6.646 6.646 6 6 6 7 7 5.684 8.838 14.1861. Dibujar el diagrama de dispersión de cada uno de los conjuntos de datos.2. Calcular la recta de regresión de cada uno de los conjuntos de datos y dibujarla enel diagrama de dispersión, considerando como variables independientes lasvariables U,W,X.3. Calcular el coeficiente de correlación lineal para cada uno de los conjuntos.4. ¿Qué podemos observar?5. Eliminando los outliers vuelve a calcular loa apartados b y c.6. ¿Qué otras rectas te parecerían mas adecuadas en los conjuntos anteriores?Razona la respuesta.7. Calcula la recta de ajuste robusto¿Qué conclusiones podemos extraer de este problema?SOLUCIÓN:a)
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Datos de Y:Re = 146.9 −101.4= 45.
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41. Sabiendo que x = 3, s 2 x = 6,
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