Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 2 ... - Academia Diego

Por lo que la ecuación de la recta de regresión es:y − y =SSxy2x( x − x)y = 0.171x− 9.81332. Sea (X,Y) una variable aleatoria bidimensional con función de densidad conjunta( x y) xyf , = si 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1Obtenga la recta de regresión de Y sobre X.SOLUCIÓN:Las correspondientes funciones de densidad marginales son:1( x) f ( x,y)fX = ∫ ∂y= ∫ xy∂y=010x21( y) f ( x,y)fY = ∫ ∂x= ∫ xy∂x=010y2Se obtiene entonces:1α10= E ∫ Y = α06E1[ X ] = xfX ( x) ∂x= = E[ ]012 2 1 2[ X ] x fX ( x) ∂x= E[ Y ]∫ =8= 1 0y por lo tanto:µ2( X ) − E( )[ ]2220= σ x= E X =7721 1Además: α = E[ XY ] = xyf ( x y)11∫∫ , ∂y∂x=0019