Ejercicios Resueltos de Estadística: Tema 2 ... - Academia Diego

σb =σ1N∑xyn− XY110072860 − 34,20*19,80i j ijxy i,j===2 2xσx60,660,854a = Y − bX= 19,8− 0,854 *34,20 = −9,4El coeficiente de determinación será en este caso el cuadrado del coeficiente de correlación quese calcula como sigue:r2=σσ2XY2 2XσY1(N=∑i,jxiσyj2Xnσij2Y− XY )2⎛⎜=⎝1100⎞728960 − 34,20*19,80⎟⎠60,66*171,962= 0,2536∑Para realizar el calculo de x y n = 72860 se utiliza la siguiente tabla:i,jijijX/Y 10 30 50ni∑xiyjnijxi2 yj2nx ij2i3 yj3nij3xiyjnij24 28 2 0 30 6720 1440 0 816035 26 14 4 45 9100 15750 7000 3185045 6 14 5 25 2700 18900 11250 32850n 60 31 9 100 18520 36090 18250 72860jEl ajuste lineal tampoco es de calidad por que R² esta más cerca de cero que de la unidad.Además el ajuste exponencial es mejor que el ajuste lineal por que su coeficiente dedeterminación es mayor (0,26>0,25536).19. Los ahorros S y los ingresos Y mensuales en cientos de euros de una muestra de 10familias de una determinada región se presentan en la siguiente tabla:S 1,9 1,8 2,0 2,1 1,9 2,0 2,2 2,3 2,7 3,0Y 20,5 20,8 21,2 21,7 22,1 22,3 22,2 22,6 23,1 23,5