2. teknistieteellinen tutkintokoulutus - Porin yksikkö - Tampereen ...

5911. MATEMATIIKKAopettajat gsm huoneProfessori Juha T. Tanttu 040 826 2773 304Lehtori Frank Cameron 040 826 2744 307Lehtori Reijo Laihia 040 826 2777 310Tutkija Timo Ranta 040 826 2849 252Lehtori Antti Vuorimäki 040 826 2932 325sähköposti: etunimi.sukunimi(at)tut.fi________________________________________________________________________MATP-1010 Johdatus yliopistomatematiikkaan, 8 opIntroduction to University Mathematics, 8 crVASTUUHENKILÖ: Juha Tanttu, Timo RantaOpetusmuoto P1 P2 P3 P4Luennot 4 h/vko +4 h/vko +4 h/vko +4 h/vkoOSAAMISTAVOITTEET:• Opintojakson suoritettuaan opiskelijalla on hyvät valmiudet yliopistomatematiikanopiskeluun.• Opiskelija- suoriutuu lausekkeiden käsittelystä ja vahvistaa yhtälöiden, epäyhtälöiden jayhtälöryhmien ratkaisemisen taitojaan- osaa tutkia geometristen viivojen ominaisuuksia laskennollisesti käyttäenapuna pisteiden koordinaatteja ja viivojen yhtälöitä- tuntee tärkeimmät reaalifunktiot ja niiden ominaisuudet- ymmärtää derivaatan käsitteen ja osaa keskeiset derivoimissäännöt- osaa soveltaa derivaattaa funktion arvojen muutosnopeuden määrittämisessäsekä funktion ääriarvojen etsimisessä- ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja osaa integroida tavallisimpia funktioita- ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja osaa käyttää sitä erilaisissa sovelluksissa.SISÄLTÖ:• Yhtälöt ja epäyhtälöt: lausekkeiden muokkaaminen, polynomien jakolasku, neliöksitäydentäminen, 1. asteen yhtälö, 2. asteen yhtälö, korkeamman asteen yhtälö, murtoyhtälö,polynomien tekijöihin jako, lineaarinen yhtälöryhmä, korkeamman asteenepäyhtälö, murtoepäyhtälö, potenssi- ja juurioppia, verrannollisuus, prosenttilaskut,likiarvolaskujen tarkkuus.• Analyyttistä geometriaa: suora, toisen asteen käyrät, napakoordinaatit• Yleistä funktioista: polynomi-, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot, logaritmienlaskulait, logaritminen asteikko, trigonometriset funktiot ja muunnoskaavat• Derivaatta: derivaattafunktio, keskeiset derivoimissäännöt, sovelluksia (geometrinenmerkitys, ääriarvot, funktion tutkiminen)• Integraali: integraalifunktio, määrätty integraali sovelluksineen (pinta-ala, tilavuus)