2. teknistieteellinen tutkintokoulutus - Porin yksikkö - Tampereen ...

63ESITIEDOT:MATP-1311 Matematiikka P1 SuositeltavaMATP-1331 Matematiikka P3, 4 opEngineering Mathematics P3, 4 crVASTUUHENKILÖ: Reijo LaihiaOpetusmuoto P1 P2 P3 P4Luennot32 h/perHarjoitukset24 h/perOSAAMISTAVOITTEET:• Opintojaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P4 tavoitteena on täydentää insinöörintutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaanmuissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa.• Kurssin käytyään opiskelija osaa muodostaa funktioiden määrittely- ja arvoalueet,osaa laskea funktioiden raja-arvoja, derivaattoja ja integraaleja.• Kurssin käytyään opiskelija osaa laskea annetun funktion tangenttiapproksimaation,annetun funktion käänteisfunktion ja implisiittistä derivointia käyttäen kyseisenkäänteisfunktion derivaatan.• Kurssin käytyään opiskelija osaa laskea funktion kriittiset pisteet, singulaariset pisteet,käännepisteet, ääriarvot ja muodostaa funktioita, joiden ääriarvot on laskettava.• Kurssin käytyään opiskelija osaa laskea annetun funktion Taylorin polynomin jaosaa laskea yhden muuttujan funktion integraaleja sijoitus-, osittainintegrointi- jaosamurtomenetelmällä.SISÄLTÖ:• Raja-arvot, jatkuvuus, derivoituvuus, tangenttiapproksimaatio, ketjusääntö, Implisiittinenderivointi.• Ääriarvot: 1) Kriittiset pisteet 2) käännepisteet 4) 2. kl. derivaattatesti• Yhden muuttujan funktion integraalin laskeminen: 1) Sijoitusmenetelmällä 2) Osittaisintegroinnilla3) Osamurtomenetelmällä• Taylorin polynomit.SUORITUSVAATIMUKSET: Laskuharjoituskokeet ja tentti. Osasuoritusten pitää liittyä samaantoteutuskertaan.OPPIMATERIAALI:• Calculus: a complete course, R. A. Adams and C. Essex (Kirja)