2. teknistieteellinen tutkintokoulutus - Porin yksikkö - Tampereen ...

62MATP-1321 Matematiikka P2, 4 opEngineering Mathematics P2, 4 crVASTUUHENKILÖ: Juha TanttuOpetusmuoto P1 P2 P3 P4Luennot32 h/perHarjoitukset24 h/perOSAAMISTAVOITTEET:• Opintojaksokokonaisuuden Matematiikka P1 - P4 tavoitteena on täydentää insinöörintutkinnon suorittaneiden opiskelijoiden matemaattiset valmiudet tasolle, jota tarvitaanmuissa matematiikan kursseissa sekä aineopinnoissa.• Kun kurssi MATP-1321 on suoritettu, opiskelijan pitäisi osata seuraavia asioita:- käänteismatriisin laskeminen- lohkomatriisin käänteismatriisin laskeminen- lohkomatriisien tulon laskeminen- matriisin LU-hajotelman muodostaminen- pienen Leontiefin mallin muodostaminen ja sen ratkaiseminen- determinantin laskeminen- mikä on vektoreiden virittämä aliavaruus ja miten lasketaan kyseisen aliavaruudenkanta- mikä on matriisin sarakeavaruus ja miten lasketaan sarakeavaruuden kanta- mikä on matriisin nolla-avaruus ja miten lasketaan nolla-avaruuden kanta- miten saadaan selvä lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisujen lukumäärä- toisen asteen yhtälön nollakohtien laskeminen- karteesisessa esityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka- polaariesityksessä olevien kompleksilukujen aritmetiikka- miten lasketaan matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit- miten lasketaan 2x2 lineaarisen differenssiyhtälöryhmän ratkaisu- miten matriisi diagonaalisoidaan- miten lasketaan vektorin pituus, kahden vektorin etäisyys, kulma kahdenvektorin välillä- miten lasketaan tietyn vektorin ortogonaaliprojektio toiselle vektorille.SISÄLTÖ:• Matriisialgebraa. Vektoriavaruudet• Determinantti• Kompleksiluvut. Ominaisarvot ja ominaisvektorit• Ortogonaalisuus sisätulo, normi, kohtisuoruus.SUORITUSVAATIMUKSET: Laskuharjoituskokeet tai tentti. Osasuoritusten pitää liittyä samaantoteutuskertaan.OPPIMATERIAALI:• Linear algebra and its applications, Lay, D. C. (Kirja)• Juha T. Tanttu (Luentokalvot)• Calculus: a complete course, R. A. Adams and C. Essex (Kirja)