2. teknistieteellinen tutkintokoulutus - Porin yksikkö - Tampereen ...

72vektorikentän divergenssin ja roottorin, osaa laskea konservatiivisen vektorikentänskalaaripotentiaalin ja sitä käyttäen osaa laskea kyseisen vektorikentän viivaintegraalinyli mielivaltaisen käyrän.• Kurssin käytyään opiskelija osaa muodostaa käyrien ja pintojen parametriset esityksetja niitä käyttäen osaa laskea vektorikenttien viiva- ja pintaintegraaleja, jotka käsitteinätulevat vastaan erityisesti fysiikan kursseissa.• Greenin lausetta tasossa käyttäen opiskelija osaa muuttaa pintaintegraalin viivaintegraaliksiyli pinnan suljetun reunakäyrän tai muuttaa viivaintegraalin yli suljetun käyränpintaintegraaliksi yli käyrän sisäänsä sulkeman pinnan.• Stokesin lausetta käyttäen opiskelija osaa muuttaa pintaintegraalin läpi avoimenpinnan viivaintegraaliksi yli avoimen pinnan suljetun reunakäyrän tai päinvastoin.• Gaussin lausetta käyttäen opiskelija osaa muuttaa pintaintegraalin läpi suljetun pinnantilavuusintegraaliksi yli suljetun pinnan sisäänsä sulkeman tilavuuden tai päinvastoin.SISÄLTÖ:• Vektorialgebraa, vektorifunktiot, osittaisderivaatat, käyräviivaiset koordinaatit, gradientti,divergenssi ja roottori sekä niihin liittyvät laskusäännöt.• Salaaripotentiaalit, gradienttikentät ja pyörrekentät, konservatiiviset vektorikentät.• Viiva- pinta- ja tilavuusintegraalit. Käyrän kaaren pituus. Käyrän kaarevuus. Greenin,Gaussin ja Stokesin lauseet ja niihin liittyvät sovellukset.SUORITUSVAATIMUKSET: Laskuharjoituskokeet tai tentti. Osasuoritusten pitää liittyäsamaan toteutuskertaan.OPPIMATERIAALI:• Calculus A Complete Course, Robert A. Adams (Kirja)• Calculus: a complete course , R. A. Adams and C. Essex (Kirja)• Applied Vector Analysis, M. Rahman and I. Mulolani (Muu kirjallisuus)• Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations, S. I. Grossman(Muu kirjallisuus)• Multivariable Mathematics, Richard E. Williamson and Hale F. Trotter (Muu kirjallisuus)• Vector Analysis and an introduction to Tensor Analysis, M. R. Spiegel (Muu kirjallisuus)ESITIEDOT:MATP-1311 Matematiikka P1 SuositeltavaMATP-1321 Matematiikka P2 SuositeltavaMATP-1331 Matematiikka P3 SuositeltavaMATP-1341 Matematiikka P4 Suositeltava