PDF-muodossa - Matematiikkalehti Solmu - Helsinki.fi

Solmu 2/2007 13plus/miinuspisteet runkosarjassa+40+30+20+100-10-20Stanley Cup -finalistit 2004Calgary FlamesKuva 5. Laatikkokuva.Tampa Bay LightningLaatikkokuva esittää jatkuvan muuttujan jakaumanhistogrammia tiivistetymmin. Paksu viiva kuvaajärjestetyn aineiston keskimmäistä lukua mediaania,ja laatikko sen ympärillä piirtyy vastaaviin 25 %:n ja75 %:n kohtiin jättäen näin puolet havainnoista laatikonsisään. Suurin osa muista havainnoista kuvautuuvälinä molempiin suuntiin laatikosta, ja vain poikkeavimmathavainnot piirretään yksittäin näiden ulkopuolelle.Kuvassa 5 on lisäksi havainnollistettu keskiarvotrasteina.Laatikkokuva on tehokkaimmillaan, kun se piirretäänjonkin luokittelevan muuttujan luokille rinnakkain. Kuva5 esittää NHL:n Stanley Cup -pokaalista 2004pelanneiden kahden joukkueen eroja pudotuspelejäedeltäneessä runkosarjassa. Pystyakseli kertoo joukkueenpelaajien yhteenlasketut plus/miinus-pisteet. Pelaajasaa kentällä ollessaan plussan kun oma joukkueja miinuksen kun vastustaja tekee maalin. Pelaajan positiivinensaldo osoittaa hänen pelaavan joukkueensahyväksi, negatiivinen viestii ettei joukkuepeli oikein suju.Kuva paljastaa, että pokaalin vienyt Tampa Bay olitässä suhteessa parempi.Presidentin vaalit 2006Annettujen äänien lukumäärät 1. kierroksellaTarja HalonenSauli NiinistöMatti VanhanenHeidi HautalaTimo SoiniBjarne KallisHenrik LaxArto Lahti0ääniä annettuyht. 3 016 8010.5 milj. 1 milj. 1.5 milj.Kuva 6. Pistekuva.Naomi Robbins on tuoreessa kirjassaan ansiokkaastinostanut monia Tukeyn ja erityisesti Clevelandinjo aiemmin ehdottamia kuvatyyppejä uudelleen esille.Yksi näistä on pylväskuvan vaihtoehdoksi tarjottu,visuaalisesti keveämpi pistekuva, jossa pylväät onkorvattu pisteillä ja viivoilla. Kuva 6 esittää tällätekniikalla oleellisesti samat tiedot kuin kuva 1, hiemanpienemmässä koossa ja kokonaan mustavalkoisena.Säännönmukaisuudet hahmottuvat helpommin pistekuvastakuin pylväskuvasta, erityisesti suuremmillaaineistoilla.Perinteisemmin viivoja käytetään aikasarjojen kuvaamisessa.Kuva 7 on tyypillinen viivakuva, joka kertooItämeren kalakannoissa ajassa tapahtuneista muutoksista.Aineiston keruu ja tulosten käyttötarkoitus ratkaisevat,miltä aikaväliltä ja miten tiheästi tietoja kuvassaesitetään. Tässä tiedot vuosilta 1980–2000 on esitettyvuoden tarkkuudella, vaikka ne onkin alunperinmitattu tiheämmin.saalis (kg) ruutua kohden100806040200Itämeren kalansaaliitaData: RKTLkuoresiikakilohailiturska1980 1985 1990 1995 2000Kuva 7. Viivakuva.Kuvassa 7 on neljä aikasarjaa, jotka on piirretty eriväreillä. Värit eivät ole välttämättömiä, sillä joka sarjallaon myös erilainen piste havainnon kohdalla. Pisteetja viivat on selostettu omassa laatikossaan, joka onsijoitettu kuva-alueen tyhjään tilaan ja näin saatu kuvaselityksineen mahtumaan verrattain pieneen kokoon.HajontakuvatVielä pienempään kokoon tietoa on tiivistetty kuvan 8hajontakuvamatriisissa. Tässä esillä on vain muuttujienparittaisten hajontakuvien muodostaman matriisinyläkolmio. Lävistäjällä ovat muuttujien nimet, jaalakolmion tila on käytetty selityksiin. Aineiston kuvaamistakaupungeista erottuu punaisella rastilla piirrettyHelsinki.Hajontakuvamatriisi tarjoaa hyvän yleisnäkymän aineistoon:se paljastaa sekä säännönmukaisuudetettä poikkeamat säännönmukaisuuksista. Muuttujienvälisten riippuvuuksien luonne, mahdolliset