Variabilité spatio-temporelle de la chlorophylle en surface de la mer ...

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Fig 1.a : Evolution du FAC en mer en fonction de la durée p Fig 2.a : Evolution du FAC en terre en fonction de la durée p Fig 1.b : Evolution du FACP en mer en fonction de la durée p D’après les figures (1.a ,1.b) et les figures (2.a, 2.b), nous remarquons que les coefficients d’auto corrélation décroissent de façon exponentielle d’une part et que les coefficients d’auto corrélation partielle se trouvent à l’intérieur de la bande de confiance. Par conséquent, nous pouvons admettre que les échos de précipitations forment bien un modèle autorégressif du premier ordre. Ayant identifié le modèle pour chaque zone, puis estimé les paramètres, il est nécessaire de vérifier l’adéquation du modèle retenu avec les observations. L’hypothèse fondamentale à tester est l’indépendance des erreurs ε t Comme ces erreurs ne sont pas ∧ observables, on les remplace par des erreurs ε t , estimées à partir des paramètres du modèle ΑR( p) retenu. Pour ce faire, on utilise la distribution statistique de Box et Pierce. On montre alors que les erreurs sont indépendantes entre elles. On peut alors affirmer que les échos de précipitations sont bien décrits par un modèle autorégressif du premier. La même démarche est utilisée pour modéliser les échos parasites en provenance de la surface terrestre. Ces derniers sont bien décrits par un ARIMA (1,1,0). Ces résultats peuvent bien servir à l’identification des échos parasites dans les banques de données radar, au choix des emplacements de barrage et la prévision de catastrophe pour des lieux bien identifiés. Mots Clés : Radar ; Précipitation ; Modélisation autorégressive ; Modèle A.R. ; Modèle ARIMA Amélioration de la carte d’occupation des sols en combinant une colonie de fourmis à la modélisation markovienne. Application au milieu urbain de la ville d’Alger Radja KHEDAM, Aichouche BELHADJ-AISSA Laboratoire de Traitement d’Images et Rayonnements (LTIR), Faculté d’Electronique et d’Informatique (FEI), Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB). BP. 32, El Alia, Bab Ezzouar, 16111, Alger, Algérie. Téléphone : +213(21)247950, poste 806, Télécopieur : +213(21)247187 rkhedam@yahoo.com 1. Problématique : La classification d'images satellitaires est l’une des opérations d’analyse quantitative des données de télédétection. Elle consiste à déterminer des classes thématiques (végétation, urbain, eau, sol, etc.) à partir d'une série d’images multispectrales brutes. Une image 142 Fig 2.b : Evolution du FACP en terre en fonction de la durée p
classifiée, appelées aussi « carte thématique », trouve une large utilisation dans différents domaines ; en agriculture pour le repérage des grandes cultures, en urbanisme pour l’évaluation de l’étalement de l’urbain, la protection civile pour la gestion des catastrophes naturelles (les séismes, les inondations, les glissements de terrains, les grands feux de forêts, etc.), etc. Dans ce travail, nous proposons l’étude et la mise en œuvre d’une méthode de classification supervisée contextuelle basée sur le modèle aléatoire de Markov MRF (Markov Random Field) associé à une colonie de fourmis (Le Hégarat-Mascle, 2005), (Ouadfel, 2003). Le MRF, très largement utilisé pour l’intégration de l’information contextuelle dans le processus de classification, présente un inconvénient majeur. Il s’agit de la topologie du système de voisinage requis par le modèle. En effet, l’adoption des systèmes 4-connexités ou 8-connexités pour tous les sites de l’image (voisinage stationnaire) n’est pas toujours justifié, spécialement dans le cas d’une image riche en texture et présentant des structures linéaires importantes. De là est venue l’idée d’utiliser un voisinage spatial non stationnaire. En fait, il s’agit de garder le nombre de voisins constant (4 ou 8 voisins), mais de relâcher la contrainte concernant la disposition en forme de carré centré autour du pixel d’intérêt. Ce dernier va émettre une colonie de fourmis pour visiter aléatoirement ses voisins. En exploitant la faculté d’une fourmi à se rappeler un chemin visité grâce à la phéromone qu’elle a déjà déposé sur ce chemin, on peut aboutir après un certain nombre d’itérations à une meilleure image classifiée. La méthode proposée est appliquée sur une image multispectrale couvrant le milieu urbain et péri urbain de la ville d’Alger. Cette image est acquise en juin 2001 par le capteur ETM+ du satellite Landsat-7. Une évaluation qualitative et quantitative est menée pour démontrer l’apport de l’utilisation des fourmis dans le processus de classification. 2. Données de base et méthodologie : Dans la nature, il existe de nombreux systèmes collectifs capables d'accomplir des tâches de classification difficiles dans des environnements dynamiques et variés, et cela sans pilotage ni contrôle externe, et sans coordination centrale. En effet, les fourmis réelles offrent un modèle stimulant pour le problème du partitionnement et de la classification (Monmarché, 2004). La constitution de cimetières, le tri collectif du couvain quand il est dérangé, et le rassemblement des œufs en fonction de leur état de développement, sont les exemples les plus marquants. Aussi, les entomologistes ont analysé la collaboration qui s’établit entre les fourmis pour aller chercher de la nourriture à l’extérieur de la fourmilière; il est remarquable que les fourmis suivent toujours le même chemin, et que ce chemin soit le plus court possible. En fait, chaque fourmi dépose, le long de son chemin, une substance chimique volatile, dénommée « phéromone » ; tous les membres de la colonie perçoivent cette substance et orientent préférentiellement leur marche vers les régions les plus « odorantes ». Ainsi, plus les fourmis empruntent un chemin, plus il y’aura de fourmis attirées par cet itinéraire. Il en résulte notamment la faculté collective de retrouver rapidement le plus court chemin, si celuici se trouve obstrué fortuitement par un obstacle. Dans le but de contourner la contrainte liée à la stationnarité du voisinage dans les méthodes markoviennes classiques, nous proposons une nouvelle approche qui exploite les principes exploratoires des fourmis lorsque celles-ci se déplacent entre une source de nourriture et leur nid. D’une manière générale, le principe de base de notre approche est le déplacement aléatoire des fourmis, en cela, on peut dire qu’elles sont aveugles, mais sont attirées par les chemins de phéromones déposées par d’autres fourmis. Les chemins les plus courts entre la fourmilière et la source de nourriture verront donc les phéromones s’accumuler plus rapidement que les autres, les rendant par là encore plus attractifs pour les fourmis, ce qui conduira finalement à la convergence de l’ensemble des fourmis vers ces chemins « optimaux » du point de vue du temps de trajet. Pour construire de façon dynamique la forme des voisinages, nous avons émis les hypothèses suivantes : 1) les pixels appartenant à un même voisinage sont connexes, 2) chaque pixel a le même nombre de 143
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