Variabilité spatio-temporelle de la chlorophylle en surface de la mer ...

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accroissement du nombre de paramètres du modèle et de surcroit par une baisse de précision de leurs estimations. Afin de tirer profit de ces images, nous proposons d’établir une méthode facilitant la discrimination, la quantification et l’identification des classes de l’image et qui est susceptible d’avoir de bonnes performances dans le processus de classification pour minimiser le risque d'erreurs de classification. 2. Données de base et méthodologie : De ce fait, nous allons utiliser des images d'observation extraites des capteurs CASI et Hymap, respectivement entre les longueurs d'onde de 551,1 à 799,9 nanomètres et entre 438 à 2483 nanomètres (Figure (1)). (a) (b) Figure 1. Images composites de trois couleurs (RVB), (a) Image CASI (9 bandes spectrales avec 16 classes (512*512)). (b) Image Hymap avec 5 classes (126 bandes spectrales (512*512)). Notre approche consiste à utiliser la parcimonie en s’appuyant sur des supports de décomposition (dictionnaires) afin de mieux extraire les différentes sources des données d’observation. En fait, la séparation dans le domaine transformée permet de retrouver une représentation en exploitant peu de coefficients significativement non nuls. L'effet positif d'une transformation dans le domaine de fréquence, est l'élimination de la redondance entre les pixels voisins et les bandes adjacentes des données hyperspectrales. En effet, le problème de la séparation de sources sera considéré soit directement dans le domaine d'origine d'observations (domaine spatial) ou dans un domaine transformé. Nous allons donc appliquer certaines transformations pour illustrer l'ensemble de données avec un minimum de composants et un maximum d'informations essentielles. Ainsi, deux types de bases de décomposition sont adoptés dans ce travail : la transformée en cosinus discrète (TCD) et la transformée en paquets d’ondelettes DWT. Le but de ce travail est de faire une étude comparative entre ces différentes techniques de transformations associées à la méthode de séparation de sources. La méthode proposée décrite dans la figure (2), montre une méthodologie pour l'utilisation de l'imagerie hyperspectrale afin d’évaluer deux techniques de séparation de sources: la première est dans le domaine spatial et la seconde est dans le domaine transformé. Nous considérons dans la première partie que les données hyperspectrales d’observation sont parcimonieuses dans la base DCT. Cette transformation permet de convertir les données entières à partir du domaine image à une représentation identique dans le domaine fréquentiel avec très peu de coefficients et correspondant à des fréquences assez faibles [1]. Dans la deuxième partie, nous considérons la représentation parcimonieuse des données hyperspectrales dans la base DWT. Cette transformation permet le déploiement des échelles d’informations, ce qui explique la notion de coefficients significatifs. Les grands coefficients d’ondelettes sont ainsi situés dans la zone des bords irréguliers et des textures. Dans ce contexte, une représentation des directions indépendantes de la matrice de mélange sera identifiée à partir de leur parcimonie dans la base DCT ainsi que dans la base des ondelettes. 134
Figure 2. Méthodologie de l’approche proposée 3. Résultats : Nous montrons alors comment l’approche de séparation de sources basée sur le concept de parcimonie peut être un complément intéressant des méthodes de l’analyse en composantes indépendantes. Nous décrivons la technique de séparation de sources à partir de m processus aléatoires notés Xi (i =1...m) qui résultent d'un mélange linéaire de n processus aléatoires ou des sources notés Si (i = 1...n). Par hypothèse, A est la transformation linéaire entre les sources et les observations. Les signaux reçus par les capteurs peuvent être modélisées par la source de signaux dans la forme générale suivante X = AS + N . Dans cette étude, nous utilisons le critère de séparation de sources dans le domaine fréquentiel [2, 3]. Par conséquent, la particularité de notre approche consiste à mettre en œuvre le DCT et le DWT afin d'en extraire des sources indépendantes en fréquence. Cette méthode peut être modélisée T T T par X = AS + N , avec T est le nombre de pixels de l’image originale. En négligeant le T ' T ' bruit, nous pouvons modéliser notre approche par le model suivant X = AS , avec T’
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