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LIVRE I. DE L'ARCHIT.
De la hauteur des chambres-
Chapitre XX1IL
LEs ehambrcsfcfonrouenvoûtc ou en plancher. La hauteur de celles qu'onfait en plan¬
cher, depuis le pané iufqucs aux foliucs doit cftrc égale a leur largeur; Scies chambres
de deflusmoinscxhauflccsd'vncfixiémc partie que cellcs3'cmbas.Pourrcgarddcsvouccs,ler-i
quelles fcfontordinairementau prcmicrcftagc, tanti caufe qu'elles reuffifient plus belles, que.
pour cftrc moinsfuicttcsaUx incendies; leur hauteur, «s chambres quarrées, fera d'vn tiers dauantage
que leur largeur: mais cnccllcs dont la longueur excédera la largeur,il faudra cher¬
cher vne hauteur proportionnée àla longucurSeàlalargcut toutcnfcmblc, laquelle fc trouucra
facilement en conioignant les deux lignes de lalargeur
Se de la longueur , Se n'en faifant qu'vne feule*
qui après eftant diuiféc parla moirié, nous donnera la
iufte hautcurdcnofttc Voûte; comme par exemple B.C.
foit le lieu où l'onveut fairevnc voûte, ioignant la lar¬
geur A. C. auec la longueur A. B.onaurala ligne E.B.
laquelle eftant diuifee par la moitié au pointt F. il eft
x/ a
clair que F. B. cft la hauteur que nousdemandons. Ou
bien encore fi la chambre que l'on doit voûter a douze
piedsde longucutfurfixdc largeur, cesdeux nombres
cftans adioulccz cnfcmblc donneront dix-huit , la moitic
dcfqucls cft neuf; partant la hauteur dc.ccttc voûte
aura neuf pieds.
On peut encore trouucr vne autre hauteuf propoftionncllcà
la longueur Se à la largeur d'vncchambrc,cn
cetccmanicre: B.C.cftanclc lieu que l'ondoit voûter,
nous ferons de fa longueur Se de falargcur vne feule li-1
gncB.F.furlc milieu de laqucllcayaut marque Icpointt
C.il nous feruirade centre pour décrire lcdémy-ccrclc
B. G. F. Se prolongeant la ligne E. A. iufqucs à ce
qu'elle touche lacirconfcrenccaupoinâ G.là A.G.fera
l'cxhau/fcmcnt de 1a voûte B.C. On trouucta encore
ccttcmcfmc proportion pat lesnombresen cette fortes
fçachant quelle quantité de pieds contiennent la lon¬
gueur Se la largeur de la chambre, nous trouucronsvn
nombre lequel aura le mefme rapport de proporrio auec
(
la largeur, quclalongueurauccluy, Se nousledécouurirons en multipliant le moindre extrême
par le plusgrand, parce que la racinequanec du produit de cette multiplication fera la hauteur
que nous cherchons: par exemple, fi le lieu où nousvoulonsfaire vue voûte a neuf pieds de
long,Se quatre de brgc.la hauteur de cette voûte fera de fix pieds, carlaproportionalité de neuf
à fix clt la mefme que de fix à quanc, à fçauoir la proportion fefquialtcre. Maisil ne ferapas
toufiours poffiblc de nouuer cette hauteur par les nombres.
Ilyamoyencncorcdc prcndrevnc aune hauteur,
ûfera moindre àla vérité, i is ncantmoins propor
tionnée à la chambre, Se elle fc trouuc ainfi. Après
auoir tiré les lignes A B. A C. C D. ScD B. qui repre-'
fentent la longueur delà chambre, il faudra chercher
fà hauccurfclon la première méthode, qui fera la C E.
laquclicpnioindraàlaAC. Sepuisayant cirélalignc
E D F. S: prolongeant la AB'. iufqucsàcc qu'elle tou¬
che In EDF.au poinûF.la BF. fera la hauteur delà
voûte. Maislamanicrcdc la trouucr par les nombres
eft , qu'ayant pris félon la première merhode lalongucurSela
largeur delà chambre, la hauteur de la¬
quelle dans l'exemple cy-deuanc cft deneufpieds, on
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