correction exercices PrÃ©cis de Physique-Chimie chapitre 5 Ã 9

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Exercice 9 : Extrait du BTS Bâtiment 2001 La question 2 du livre ne fournit que des données. La question 3 du livre est à supprimer totalement. La vraie question 2 correspond donc à la question 4 du livre. Φ = ( K S + K S + K S )( θ − θ ) ; application numérique : Φ 1 = 5,37 kW 1. 1 1 M 2 F 3 P i e 2. r 1 e e 1 2 ci = + + ; application numérique : h λ1 λ2 rci = 0,147 m . K. W − 2 1 3. r cf e λ e λ = 3 + 4 ; application numérique : 3 4 rcf = 2,64 m . K. W − 2 1 4. Φ S 1 ϕ 1 = ; application numérique : ϕ1 = 44,8 kW . m −2 1 θs = θi + ϕ1. ; application numérique : θ s = 24,5 ° C h θ = θ + ϕ ; application numérique : θ = 26,6 ° C . c i 1 rci s θc −θF 5. Φ 2 = . S ; application numérique : Φ 2 = 1,12 kW r cf 6. Compte tenu de l’unité du tarif, les puissances doivent être exprimées en kW et le temps en heures : Pr Φ + Φ = × × ; application numérique : Pr ix = 4,15 € 0,8 1 2 ix t tarif Exercice 10 : Extrait du BTS Travaux Publics 1982 (corps noir et photométrie) 1. La loi de Bouguer (§1.8 du chapitre 13) est applicable à condition de remplacer l’éclairement par la constante solaire recherchée. ϕ = 1,3 kW. m −2 2. La température d’équilibre du corps noir est donnée par : numériquement : T = 364 K ou encore : θ = 91 °C CN CN T CN ⎛ ϕ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ σ ⎠ 1 4 3. La première loi de Wien permet de calculer la longueur d’onde du maximum d’émission : λ = 8,0 µ m . La comparaison de cette valeur avec le spectre des ondes électromagnétiques §4.2 de ce chapitre permet de conclure sur le nom du rayonnement émis. 4. La lame de verre doit être considérée comme un corps noir vis-à-vis du rayonnement infrarouge et totalement transparente pour la lumière visible. Cette vitre absorbe intégralement le rayonnement émis par le corps noir et réémet suivant ses deux faces extérieures. En appelant T V sa température son bilan énergétique exprimé en terme de puissances pour un régime permanent est donc donné par : 62 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 8 : transfert thermique en régime permanent.
4 4 2σ TV = σTCN Pour le corps noir, il absorbe totalement le rayonnement solaire traversant la vitre, mais également la totalité du rayonnement infrarouge provenant de la surface inférieure de la vitre. En régime permanent, le bilan des puissances s’écrit donc : ϕ + σT = σT 4 4 V CN La résolution de ce système de deux équations à deux inconnues permet de connaître T V et T CN. TCN = 433 K TV = 364 K Exercice 11 : Extrait du BTS Travaux Publics 1986 1. Psup = 9,8 kW lémentaire 2. Le panneau ne reçoit du rayonnement que par une seule surface tandis qu’il rayonne comme un corps noir sur ses deux surfaces : T CN ⎛ 0,4ϕ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ 2σ ⎠ Numériquement : T = 265 K CN 1 4 Pour les essais sur Terre, on peut supposer que l’air rayonne également suivant un corps noir à la température T 1 = 291, 15 K. Le bilan en puissance pour le régime permanent permet alors d’écrire : TCN = 313 K ϕ σ σ 4 4 0, 4 ' + 2 T1 = 2 TCN Eléments de correction des exercices du chapitre 8 : transfert thermique en régime permanent ■ 63
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