correction exercices PrÃ©cis de Physique-Chimie chapitre 5 Ã 9

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64 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 8 : transfert thermique en régime permanent.
Eléments de correction des exercices du chapitre 9 : thermodynamique. Contrôle des connaissances Exercice 1 : Freinage d’un véhicule 1. Prenons comme système la voiture munie de ses quatre freins à disque. En supposant la transformation adiabatique, nous pouvons écrire : ∆E + ∆H = 0 C 1 2 2 En développant cette expression, nous obtenons : (0 − mv ) + 4× π r eρc p ∆θ = 0 2 En isolant ∆θ, on obtient finalement : ∆θ = 2 mv π ρ 2 8 r e cp Attention car c p doit être converti si on laisse la masse exprimée en kg : ∆θ = 38,4° C 2. Prenons comme système la voiture munie de ses quatre freins à disque. Les vitesses initiale et finale sont identiques, la variation d’énergie cinétique du système est donc nulle. En supposant la transformation adiabatique, nous pouvons écrire : ∆E + ∆H = 0 P 2 En développant cette expression, nous obtenons : ( mgh − mgh ) + 4× π r eρc ∆θ = 0 mghinitiale − mgh En isolant ∆θ, on obtient finalement : ∆θ = 2 8π r eρc finale initiale p Attention car c p doit être converti si on laisse la masse exprimée en kg : p finale ∆θ = 4377° C Ce résultat montre clairement qu’un autre type de freinage doit venir en complément (frein moteur, frein électromagnétiques…). Pour mémoire, la température de fusion du tungstène est de 3482°C et c’est l’un des métaux dont la température de fusion est la plus élevée (c’est d’ailleurs pour cette raison que les filaments d’ampoules à incandescence sont en tungstène). Exercice 2 : Calcul de PCI Données : capacité thermique massique de l’eau : c = 4,19 kJ.kg -1 .K -1 , masse volumique de l’eau : 1000 kg.m -3 . Raisonnons sur le système « eau ». Exprimons le premier principe en ne supposant aucune perte thermique (toute l’énergie sert effectivement à chauffer l’eau) : ∆ H = mPCI . A pression constante et en l’absence d’échange d’énergie sous forme de travail, on obtient : ρVc ( θ − θ ) = mPCI eau p finale initiale D’où : ρVc p ( θ finale −θ initiale ) PCI = m Numériquement (attention aux conversions !) : PCI = 30 MJ. kg − 1 Eléments de correction des exercices du chapitre 9 : thermodynamique ■ 65
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