Introduction à la théorie des poutres - mms2 - MINES ParisTech
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Théorie de Timoshenko<br />
Première étape de <strong>la</strong> mise en œuvre du principe <strong>des</strong> travaux virtuels pour définir les actions<br />
de cohésion : choisir un champ de dép<strong>la</strong>cement virtuel.<br />
*<br />
* *<br />
FIGURE: Description du champ de dép<strong>la</strong>cement virtuel choisi.<br />
u ∗ = u1 ∗ (x 1, x 3 ) x 1 + u3 ∗ (x 1, x 3 ) x 3 ∀(x 1 , x 2 , x 3 ) ∈ Ω (1)<br />
u1 ∗ = U∗ (x 1 ) + θ ∗ (x 1 )x 3 u3 ∗ = V ∗ (x 1 ) (2)<br />
ε ∗ 11 = U∗ ,1 + θ∗ ,1 x 3 2ε ∗ 13 = V ,1 ∗ + θ∗ (3)<br />
Il y a trois champs unidimensionnels (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), définis sur l’intervalle [0, L].<br />
MMS 2012, Théorie de Timoshenko <strong>Introduction</strong> à <strong>la</strong> théorie <strong>des</strong> <strong>poutres</strong> 8/28