Introduction à la théorie des poutres - mms2 - MINES ParisTech
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Théorie de Timoshenko, application du principe <strong>des</strong> travaux virtuels<br />
Démonstration.<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ )<br />
⇓<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
⎪⎩<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ U ∗ , avec V ∗ = 0, θ ∗ = 0, U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ V ∗ , avec U ∗ = 0, θ ∗ = 0, U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ θ ∗ , avec U ∗ = 0, V ∗ = 0, U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), avec U ∗ (0) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), avec U ∗ (L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), avec U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), avec U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), avec U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0) = 0<br />
W ∗<br />
int + W ∗ ext = 0 ∀ (U ∗ , V ∗ , θ ∗ ), avec U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (L) = 0<br />
MMS 2012, Théorie de Timoshenko <strong>Introduction</strong> à <strong>la</strong> théorie <strong>des</strong> <strong>poutres</strong> 12/28