Introduction à la théorie des poutres - mms2 - MINES ParisTech

Théorie de Timoshenko, application du principe des travaux virtuels
Démonstration (suite).
W ∗
int + W ∗ ext = 0 ∀ U ∗ , avec V ∗ = 0, θ ∗ = 0, U ∗ (0&L) = 0, V ∗ (0&L) = 0, θ ∗ (0&L) = 0
∫
∫
⇒ − N U,1 ∗ dx 1 + t U ∗ dx 1 = 0 ∀ U ∗ , avec U ∗ (0) = U ∗ (L) = 0
C
C
∫
∫
⇒ − [NU ∗ ] L 0 + N ,1 U ∗ dx 1 + t U ∗ dx 1 = 0 ∀ U ∗ , avec U ∗ (0) = U ∗ (L) = 0
C
C
⇒ N ,1 + t = 0
∀x 1 ∈ C
MMS 2012, Théorie de Timoshenko Introduction à la théorie des poutres 13/28