Introduction à la théorie des poutres - mms2 - MINES ParisTech
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Théorie de Navier-Bernoulli, approche par le théorème de l’énergie<br />
potentielle<br />
F ,V (U, V )[δV ] = − [ E I V ,11 δθ ] L<br />
0 − [ E I V ,111 δV ] L<br />
(53)<br />
0<br />
∫<br />
+ E I V ,1111 δV dx 1 (54)<br />
C<br />
− P 0 δV (0) − P L δV (L) − M 0 δθ(0) − M L δθ(L) (55)<br />
∫<br />
− p δV dx 1 (56)<br />
C<br />
Application du théorème de l’énergie potentielle :<br />
F ,U (U, V )[δU] = 0<br />
∀ δU<br />
F ,V (U, V )[δV ] = 0<br />
On retrouve les équations obtenues avec le principe <strong>des</strong> travaux virtuels en prenant δU = U ∗ et<br />
δV = V ∗ .<br />
∀ δV<br />
MMS 2012, Théorie de Navier-Bernoulli <strong>Introduction</strong> à <strong>la</strong> théorie <strong>des</strong> <strong>poutres</strong> 28/28
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