ThÃ¨se de JÃ©rÃ´me Giordano soutenue en 2004 - iusti

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Chapitre 1. Introduction Léger Lourd Onde de choc Pointe Bulles Croissance des perturbations Champignon Pointe Bulles Fig. 1.1 – Exemple de croissance de pertubations induite par l’instabilité de Richmyer-Meshkov mal décrits. Or, le régime turbulent est, par exemple, responsable de la trop grande déperdition d’énergie lors de l’implosion des capsules de Deutérium, et ainsi empêche l’obtention de la fusion atomique. Ceci souligne l’enjeu de la compréhension de la transition vers la turbulence. Expérimentalement, les instabilités de RM ont été largement étudiées. Une manière simple de générer ce type d’écoulement est d’utiliser un tube à chocs et une interface initialement perturbée. La difficulté étant de maintenir séparés les deux gaz jusqu’au passage de l’onde choc. Ainsi, les premières expériences de E. Meshkov furent réalisées avec une membrane séparatrice de 0,9 µm d’épaisseur en nitrocellulose [77], présentant une perturbation sinusoïdale de longueur d’onde λ = 40 mm et d’amplitude a 0 = 2 mm ou a 0 = 4 mm. Cette perturbation est dite uni-modale. D’autres expériences de ce type furent réalisées par Oakley et al. [80] en 1999 avec des ondes incidentes à fort nombre de Mach, de même que Brouillette en 1989 [11]. Suivant le même principe Jourdan et Houas [47] ont proposé des expériences uni-mode mais avec deux perturbations (positive-positive et positive-négative) pour les deux cas lourd/léger et léger/lourd. Nous mentionnerons aussi le dispositif original de Jacobs et Nierderhaus pour l’étude d’une interface entre deux fluides soumise à une accélération impulsionnelle générée par le rebond sur ressort, figure 1.2. Les perturbations multi-modes peuvent êtres obtenues par une séparation cette fois-ci plane des deux media à l’aide d’une fine membrane. Les imperfections de rupture de celle-ci, ainsi que les bouts résiduels de nitrocellulose génèrent des perturbations aléatoires, voir par exemple 8
Fig. 1.2 – Expériences réalisées par Jacobs et al. [50], Department of Aerospace and Mechanical Engineering, Arizona Houas [46]. Une autre configuration géométrique génératrice de ce type d’instabilité consiste à utiliser une inhomogénéité sphérique ou cylindrique qui subit le passage d’un choc. Ainsi, Haas et Sturtevant [40] ont étudié l’interaction d’une onde de choc avec un cylindre d’Hélium par une technique d’ombroscopie. De même Jacobs [49] et plus récemment Zoldi [113] ont réalisé le même type d’interaction mais en utilisant une méthode PLIF. En outre, des expériences choc/bulle ont été réalisées par Layes [67] en tube à choc avec une méthode de diagnostic de type ombroscopie. Mais les difficultés de mesure inhérentes aux expériences laissent une place importante aux expériences numériques. Ainsi de nombreuses simulations ont été proposées dans la littérature, Quirk et Karni [87], ainsi que Marquina et Mullet ont simulé les expériences de Haas et Sturtevant [40]. Bagadir et Drikakis [5] ont, quant à eux, caractérisé l’influence du Mach de l’onde de choc incidente interagissant avec un cylindre. Sur les pertubations uni ou multi-modales, on notera entre autres les études de Kotelnikov et al. [64], Zabusky et al. [110]. On remarquera que, d’une part, peu de simulations ont été proposées sur l’interaction d’une onde de choc et d’une bulle (mis à part Levy et al. [72] en 2003 et plus récemment Motl et al. [78] en 2004 ) et, d’autre part, l’étude du re-choc d’une interface reste d’actualité, comme l’attestent les travaux de Schilling et al. [93] en 2004. De plus, toutes ces études montrent que les approches numérique et expérimentale sont fortement complémentaires. Le travail que nous proposons dans cette partie tente de tenir compte de ces remarques. En effet, les études que nous avons menées concernent l’interaction d’une onde de choc avec des perturbations uni-modales et une sphère. En outre, ces simulations sont effectuées en parallèle d’expériences conduites au laboratoire par G. Layes, G. Jourdan et L. Houas. Cette collaboration est autant utile aux numériciens qu’aux expérimentateurs. Nous validerons notre approche sur les différentes expériences et, par la suite, nous pourrons aider à la conception de nouvelles expériences à moindre coût. De même, 9
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Annexe A. Etude de l’interaction
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Références [1] C. W. Hirtand A. A
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[29] D. Gefroh, E. Loth, C. Dutton,
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[59] G. Jourdan and L. Houas. Iwpct
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[89] R. Richmyer. Taylor instabilit
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Résumé Cette thèse s’inscrit d
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