ThÃ¨se de JÃ©rÃ´me Giordano soutenue en 2004 - iusti

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Chapitre 2. Modèles utilisés pour le calcul des écoulements s’affranchir de les prendre toutes en compte en faisant un certain nombre d’hypothèses simplificatrices en vue de réduire le temps de calcul et la place utilisée en mémoire. Dans nos travaux, nous nous intéressons à la combustion de l’hydrogène dans l’air. La cinétique de cette chimie est bien connue et fait intervenir une centaine de réactions intermédiaires. Cependant d’un point de vue du temps de calcul, il est hors de propos de vouloir simuler l’ensemble de ces réactions. De nombreux modèles sont disponibles pour cette combustion et nous avons choisi celui d’Evans et Shexnayder [21] pour notre étude. Evans et Schexnayder proposent dans [21] une cinétique chimique originale à vingt-cinq équations et douze espèces. Ce schéma intègre une cinétique plus réduite à sept espèces et huit réactions présentée par Spiegler et al. [96]. Néanmoins, HO2 joue un grand rôle dans la combustion mais cette espèce n’est pas présente dans le schéma cinétique de Spiegler et al. Aussi faisons nous le choix de rajouter à cet ensemble de réactions les équations du schéma complet de Evans et Schexnayder faisant intervenir HO2. Ceci nous donne un schéma cinétique à huit espèces et seize réactions, c’est à dire plus complet que le modèle de Spiegler et moins onéreux que celui de Evans et Schexnayder. Dans ce nouveau schéma, nous faisons l’hypothèse que N2 n’est pas dissocié aux températures auxquelles nous nous trouvons. Dans le tableau 2.1, nous faisons figurer l’ensemble des espèces et des réactions du modèle de Evans et Schexnayder. Les espèces et réactions marquées par * sont celles du schéma de Spiegler. L’extension avec prise en compte de l’espèce HO2 mais sans dissociation de N2 rajoute au modèle * les espèces et réactions identifiées par †. Les vitesses de réaction directes et inverses sont données dans le tableau 2.2. 2.2 Discrétisation par la méthode des volumes finis 2.2.1 Modèles numériques pour la simulation d’écoulements hyper-enthalpiques Nous avons donné l’expression des éléments constituant les équations aux dérivées partielles (EDP) de Navier-Stokes pour un mélange de gaz réactifs. Ce système d’équations peut aussi s’écrire sous la forme vectorielle suivante : ∂U ∂t + −→ [ ] div F(U) = Ω c (2.11) où 14 – U représente le vecteur des variables conservatives, avec u i les composantes de la vitesse,
2.2. Discrétisation par la méthode des volumes finis Espèces Réactions *1. H 1. HNO 2 + M ⇋ NO + OH + M †14. OH + OH ⇋ H + HO 2 *2. O 2. NO 2 + M ⇋ NO + O + M †15. H 2 O + O ⇋ H + HO 2 *3. H 2 O *3. H 2 + M ⇋ H + H + M †16. OH + O 2 ⇋ O + HO 2 *4. OH *4. O 2 + M ⇋ O + O + M †17. H 2 O + O 2 ⇋ OH + HO 2 *5. O 2 *5. H 2 O + M ⇋ OH + H + M †18. H 2 O + OH ⇋ H 2 + HO 2 *6. H 2 *6. OH + M ⇋ O + H + M 19. O + N 2 ⇋ N + NO *7. N 2 †7. HO 2 + M ⇋ H + O 2 + M 20. H + NO ⇋ N + OH 8. N *8. H 2 O + O ⇋ OH + OH 21. O + NO ⇋ N + O 2 9. NO *9. H 2 O + H ⇋ OH + H 2 22. NO + OH ⇋ H + NO 2 10. NO 2 *10. O 2 + H ⇋ OH + O 23. NO + O 2 ⇋ O + NO 2 †11. HO 2 *11. H 2 + O ⇋ OH + H 24. NO 2 + H 2 ⇋ H + HNO 2 12. HNO 2 †12. H 2 + O 2 ⇋ OH + OH 25. NO 2 + OH ⇋ NO + HO 2 †13. H 2 + O 2 ⇋ H + HO 2 Tab. 2.1 – Espèces et réactions du modèle de Evans et Schexnayder. * : réduction à sept espèces et huit équations ; †= * + réactions sans dissociation de N 2 : réduction à huit espèces et seize réactions. ρ la masse volumique du mélange et Y es les fractions massiques des Ns espèces présentes : ⎛ U = ⎜ ⎝ ρY 1 . . . ρY Ns ρu 1 ρu 2 ρu 3 ρe ⎞ ⎟ ⎠ 15
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Conclusions et Perspectives Conclus
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Une première étude est proposée
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Ombroscopie Schlieren Fig. 2 - Vali
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Annexes 129
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Description du dispositif expérime
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Description du dispositif expérime
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Annexe A. Etude de l’interaction
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Références [1] C. W. Hirtand A. A
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[29] D. Gefroh, E. Loth, C. Dutton,
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[59] G. Jourdan and L. Houas. Iwpct
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[89] R. Richmyer. Taylor instabilit
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Résumé Cette thèse s’inscrit d
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