Thèse de Jérôme Giordano soutenue en 2004 - iusti

3.1. Interaction choc/bulle
vitesse. Le premier membre de la partie droite de l’équation représente le terme d’advection de
vorticité, le deuxième dilatation, le troisième d’étirement et le quatrième le terme de génération
baroclinique. Les termes qui suivent sont liés à la viscosité. Bien que Hewett et Madnia [43]
aient souligné l’importance de ces termes, nous les négligerons dans un premier temps. Ce choix
de ne pas tenir compte des termes induits par la viscosité est justifiable pour les temps courts
jusqu’aux temps intermédiaires. Or nous voulons ici comprendre les mécanismes de démarrage
de l’instabilité, donc pour les premiers instants. On peut donc se permettre de ne pas considérer
les termes inhérents à la viscosité. En outre, tenter d’expliquer les mécanismes de l’instabilité de
Richtmyer-Meshkov du point de vue de la vorticité est une approche relativement récente. Après
l’établissement de l’équation 3.1.2 par Picone et Boris [82], Hawley et Zabusky [42] puis encore
Samtaney et Zabusky [90] sont allés plus loin est ont initié le paradigme du vortex.
Par cette équation, on voit que le passage du choc crée une nappe d’effets barocliniques, qui
vont initier la création de vorticité. En effet, les gradients de pression et de masse volumique ne
sont pas colinéaires sur le lieu des points d’intersection (au cours du temps) du choc incident et de
l’interface. Ces termes barocliniques sont la source principale de création de vorticité. La vorticité
générée à l’intérieur de la bulle par la courbure du choc transmis est quasiment négligeable.
Initialement concentrée sur la frontière séparant les deux gaz, cette nappe de vorticité va être
convectée et dilatée par l’écoulement. Ces mécanismes sont contenus dans les deux membres de
convection et dilatation de l’équation 3.1.2. On pense aussi que la convection intervient avant la
dilatation. Si on regarde sur le schéma 3.5 :
Onde de choc
incidente
w
drho
dP
Nappe de
vorticité
Lourd
Léger
Convection
de la nappe
Onde de choc
tranmise
Fig. 3.5 – Déposition et convection des vortex pour la bulle de Krypton
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