Thèse de Jérôme Giordano soutenue en 2004 - iusti

3.1. Interaction choc/bulle
3.1.3 Etude du cas léger/lourd avec une bulle d’Hélium dans de l’air
Ce deuxième cas concerne l’interaction d’une onde de choc se déplaçant dans de l’air avec une
bulle d’Hélium. Cette onde passe donc, d’un milieu lourd à un milieu léger. Le nombre d’Atwood
correspondant à ce cas est :
A t = ρ He − ρ air
ρ He + ρ air
= −0,78 (3.2)
Le nombre d’Atwood étant négatif, la théorie prédit un retournement de la pertubation
géométrique, donc de la bulle. Sur la figure 3.10 est représentée la distorsion de la bulle induite
par l’instabilité de Richtmyer-Meshkov.
Sont disposés en vis-à-vis, les clichés ombroscopiques de l’expérience à gauche et un Schlieren
numérique à droite. Comme pour la bulle de Krypton, les images sont prises toutes les 70 µs et
le temps zéro correspond à l’impact de l’onde incidente avec la bulle. On note que le mouvement
de la bulle d’Hélium est beaucoup plus rapide que celui de Krypton. Sur l’image 1, on distingue
le choc transmis à la bulle. La vitesse du son étant cette fois ci plus rapide dans la bulle que dans
l’air (≈ 1010 m/s dans de l’Hélium à pression et température ambiantes) la courbure est inversée
par rapport à la bulle de Krypton. Ainsi le choc transmis se détache du pied du choc incident et
sort de la bulle avant que le choc incident l’ait contournée. Ce choc doublement transmis et l’onde
incidente coalescent en un choc plan entre les images 5 et 6. Le retournement de la bulle se fait
par l’axe, au contraire de la bulle lourde. Sur l’image 3, la forme en haricot de l’inhomogénéité
témoigne d’une partie arrière de la bulle plus rapide que la partie avant. Dès l’image 4, cette
partie arrière a rattrapé l’avant de la bulle et perce celle-ci sur l’image 5. A partir de cette
image, la bulle se scinde en deux tores de vorticité. La séparation de ces deux anneaux semble
s’accentuer au cours du temps. Comme pour la bulle de Krypton, la focalisation importante des
ondes réfléchies (images 3, 4 et 5) accélère le retournement de la bulle en augmentant la pression
au niveau de l’axe de symétrie. Les mécanismes induisant le retournement de la bulle d’Hélium
sont les mêmes que pour la bulle de Krypton. Au passage d’un choc, il y a création d’une nappe
de vorticité qui coïncide avec la frontière de la bulle. Mais des différences distinguent les cas
d’une bulle d’Hélium et de Krypton :
– le choc transmis se détache du choc incident et donc génère par son passage une première
création de vorticité
– le choc incident suit le choc transmis et crée à son tour une nappe de vorticité, mais sur le
même lieu de points : la frontière de la bulle. Il y a donc une augmentation de la vorticité.
– les termes barocliniques générateurs de vorticité sont de signes opposés de ceux du Krypton
car ils dépendent du sens du gradient de densité;
– la courbure du choc transmis est, elle aussi, inversée à cause de la vitesse du son dans les
différents gaz. C’est ce qui va modifier la convection des tourbillons.
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