Méthode XFEM pour la Modélisation de grandes ... - Cast3M - CEA

Figure II-15 – Réponse mécanique des deux modélisations en grands déplacements pour la méthode à
Multiplicateurs appliquée à un matériau élastoplastique linéaire par morceau...............76
Figure II-16 – Erreur sur les énergies pour la méthode à Multiplicateurs
appliquée à un matériau élastoplastique linéaire par morceau........................................76
Figure II-17 - Méthode simplifiée appliquée à un matériau élastoplastique linéaire par morceau :
Réponse mécanique des deux modélisations ..................................................................77
Figure II-18 - Méthode simplifiée appliquée à un matériau élastoplastique linéaire par morceau :
Erreur sur les énergies.....................................................................................................78
Figure II-19 - Loi cohésive cohérente avec un modèle élastoplastique linéaire par morceau
(Grandes déformations)...................................................................................................79
Figure II-20 - Courbe de traction pour l'acier ferritique TU52B ...........................................................79
Figure II-21 - Réponse mécanique des deux modélisations pour la méthode simplifiée
appliquée au modèle de Rousselier.................................................................................80
Figure II-22 - Méthode simplifiée appliquée au modèle de Rousselier : Erreur sur les énergies .........80
Figure II-23 - Loi cohésive cohérente avec le modèle de Rousselier pour le TU52B ...........................81
Figure II-24 - Evolution du déplacement et du saut de déplacement en fonction de la porosité
dans le modèle de référence ............................................................................................81
Figure III-1 - Définition de la géométrie de la fissure depuis le couple de fonctions de niveau ...........86
Figure III-2 – Méthode de la grille auxiliaire pour le calcul des levels sets [Prabel2007]
a) Maillage de la structure b) Grille auxiliaire ................................................................86
Figure III-3 - Description de la stratégie d'enrichissement....................................................................87
Figure III-4 - Intégration conforme par sous-triangularisation des éléments XFEM ............................88
Figure III-5 - a) Sélection des éléments à surintégrer suivant le rayon plastique
b) Les éléments verts sont surintégrés [Prabel2007].......................................................89
Figure III-6 - Maillage de la fissure selon la dimension du problème ...................................................89
Figure III-7 - Déformation d'un élément barre sain soumis à un déplacement axial .............................90
Figure III-8 - Déformation d'un élément barre fissuré soumis à un déplacement axial.........................92
Figure III-9 - Position d'un nœud traversé par la fissure dans la configuration finale...........................93
Figure III-10 - Stratégie d'enrichissement pour l'approximation H-enrichie .........................................94
Figure III-11 - Schéma d'intégration des éléments XFEM ....................................................................95
Figure III-12 – Déformées calculées à partir de la position des nœuds et
à partir de la définition corrigée de la position des points.
a : Etat initial, fissure fermée ; b : Etat initial, fissure ouverte ; c : Etat final...............95
Figure III-13 - Eléments parents - 1: quadrangle en 2D ; 2 : cube en 3D..............................................97
Figure III-14 - Solide fissuré soumis à des déplacements imposés sur Гu et
des efforts surfaciques sur ГF........................................................................................98
Figure III-15 - Solide fissuré avec zone cohésive, chargé en déplacements imposés
et efforts surfaciques .....................................................................................................99
Figure III-16 - Poutre élastique en traction symétrique .......................................................................103
Figure III-17 - Discrétisation du problème de poutre en traction symétrique......................................103
Figure III-18 - Application d'un offset sur la loi cohésive identifiée...................................................107
Figure III-19 - Lieu des points de Gauss suivant le schéma d'intégration
pour les éléments quadrangles linéaires et quadratiques.............................................109
Figure III-20 - Zone de calcul du critère de propagation et d'orientation.
a) Pour les critères à moyenne pondérée ; b) Pour les critères locaux........................110
Figure III-21 - Discrétisation XFEM du modèle de zone cohésive .....................................................112
Figure III-22 - Algorithme de propagation de la zone cohésive en 2D................................................114
Figure III-23 - Algorithme de résolution d'un problème de fissuration avec zone cohésive ...............118
Figure IV-1 - Courbe de traction pour l'acier ferritique TU52B..........................................................123
Figure IV-2 - Maillage et conditions aux limites pour le calcul standard
d'un essai de traction sur éprouvette CT ......................................................................124
Figure IV-3 - Pré-endommagement autour de la pointe de fissure
pour imposer la propagation dans le plan de symétrie
dans le cas d’un maillage d’éléments quadratiques sous-intégrés ...............................124
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