MÃ©thode XFEM pour la ModÃ©lisation de grandes ... - Cast3M - CEA

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Introduction générale Ce mémoire est organisé en quatre parties : Dans une première partie, les différentes approches utilisées en mécanique de la rupture sont étudiées dans l’optique de mettre en évidence leurs points faibles ainsi que leurs avantages. Un des axes forts de la recherche actuelle est le couplage de modèle. Elle correspond à l’utilisation combinée d’une échelle fine et d’une échelle plus grossière qui permet d’exploiter au mieux les atouts de différentes approches. Les stratégies utilisées dans le cadre de la mécanique de la rupture sont répertoriées afin de justifier le choix du passage d’un modèle local vers un modèle de zone cohésive. Le chapitre II décrit une méthode d’identification de lois cohésives d’ouverture à partir du modèle de Rousselier pour la déchirure ductile. Ce modèle a été choisi car il permet de modéliser les trois étapes de la rupture ductile qui sont l’initiation, la croissance et la coalescence des cavités et qu’il est fondé sur des bases thermodynamiques claires. En définissant un modèle de zone cohésive dans un cadre similaire, une loi cohésive d’ouverture mécaniquement équivalente au modèle de Rousselier est construite pour le traitement de la déchirure ductile. La méthode de construction repose sur l’égalité du travail plastique développé dans une modélisation de référence mettant en œuvre le modèle local de Rousselier uniquement et dans une modélisation couplant ce modèle avec le modèle de zone cohésive à construire. Dans le troisième chapitre, l’implémentation d’un modèle de zone cohésive cohérent combiné au modèle local de Rousselier est détaillée. Elle est faite dans le cadre la méthode des éléments finis étendue (XFEM) dans Cast3M, le logiciel éléments finis du CEA. Cette méthode éléments finis permet d’insérer une discontinuité mobile au cours d’un calcul élément fini de manière indépendante du maillage initial. Cette approche attrayante dans le cadre de la mécanique de la rupture, peut également servir de support pour l’introduction d’un modèle de zone cohésive. On montre comment développer la XFEM pour traiter les grandes déformations plastiques étendues qui sont caractéristiques de la déchirure ductile. La quatrième partie présente l’application 2D et 3D de la méthode sur des essais de déchirure sur éprouvette Compact Tension. Les apports de l’approche combinant modèle de Rousselier et de zone cohésive sont étudiés, en particulier en ce qui concerne la capacité de la méthode combinée à modéliser de grandes propagations en déchirure ductile et l’influence de la taille de maille. L’application au calcul de propagation en 3D est mise en œuvre dans un contexte simplifiée. Enfin, on discute l’intérêt de la méthode en mettant en avant ses points forts ainsi que ses faiblesses puis on explore les perspectives qu’ouvre le travail proposé dans ce mémoire. Les références bibliographiques sont listées à la fin du mémoire. L’annexe A détaille les bases d’un programme éléments finis élaborés avec F. Cazes qui permet d’identifier une loi cohésive de traction pour des modèles simples sous l’hypothèse des petites perturbations ainsi que sous l’hypothèse non linéaire géométrique. L’annexe B détaille un programme simplifié permettant d’identifier la loi cohésive pour des lois élastoplastiques en non linéaire géométrique dans Cast3M. 2
Chapitre I. Rappels et Cadre de la Recherche Chapitre I. Rappels et Cadre de la Recherche 1. Introduction ....................................................................................................................................4 2. Rappel : Thermodynamique des processus irréversibles ...........................................................5 2.1 Définitions .....................................................................................................................................5 2.2 Principes de la thermodynamique ..............................................................................................6 2.3 Cadre des matériaux standard généralisés ................................................................................7 2.4 Thermodynamique et lois de comportement mécanique ..........................................................7 3. Modèles pour la déchirure ductile ..............................................................................................10 3.1 Approches globales.....................................................................................................................11 3.2 Modèles continus isotropes ........................................................................................................21 3.3 Modèles de zones cohésives........................................................................................................35 4. Passage d’un modèle local à un modèle à fissure explicite........................................................43 4.1 Construction de l’équivalence mécanique................................................................................43 4.2 Construction de l’équivalence énergétique ..............................................................................44 4.3 Conclusion...................................................................................................................................45 5. Conclusion.....................................................................................................................................46 3
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