Application de la théorie des groupes à la chimie - Département de ...

12Notion de classe: L'ensemble de tout les éléments du groupe conjugués mutuellement forme uneclasse ,i.e.E.A i .E -1 , A 2 .A i .A 2-1, ..., A h .A i .A h-1Il peut bien évidemment y avoir des répétitions dans cette suite.Corollaire 1: E forme une classe à lui tout seul. C'est la seule classe qui est également un sousgroupe.Corollaire 2: Dans un groupe abélien chaque élément forme une classe à lui tout seul. En effet:X.A.X -1 = A.X.X -1 = A.E = A .Interprétation physique: Dans ce cas les éléments du groupe sont souvent des opérations desymétrie. Lorsque deux éléments appartiennent à une même classe les deux opérations de symétriesont du même type (par ex. 2 rotations de même ordre autour du même axe ou autour de 2 axeséquivalents). Par exemple dans notre groupe standard: { A, B, C} et { D, F} forment des classes; eneffet: D -1 .A.D = F.A.D = C, etc. ...