Application de la théorie des groupes à la chimie - Département de ...

38Aire II:symbole selon Mulliken de la i-ème représentation irréductible(symbole selon Bethe: Γ i ); d'après la convention de Mulliken:a signifie une représentation 1-dim. χ(C n ) = +1;b signifie une représentation 1-dim. χ(C n ) = -1e signifie une représentation 2-dim. ;t signifie une représentation 3-dim. ;l'indice g signifie "gerade" i.e. χ(i) = +1;l'indice u signifie "ungerade" i.e. χ(i) = -1;Aire III:coordonnées spatiales (orbitales p) et rotationelles (momentangulaire L ) comme base pour les représentations irréductibles du groupe.Illustration:C 3v1 0 0 x cos 120 o -sin 120 o 0 x 1 0 0 x0 1 0 y ; sin 120 o cos 120 o 0 y ; 0-10 y0 0 1 zz 0 0 1 z0 0 1E C 3 σ vreprésentation irréductible e1 00 1xy;cos 120 o -sin 120 o x;1 0 xsin 120 o cos 120 o y 0-1 yE C 3 σ vreprésentation irréductible a 1(1) z (1) z (1) zE C 3 σ vAire IV: formes quadratiques des coordonnées spatiales (orbitales d)comme base pour les représentations irréductibles du groupe4.7 Représentation des groupes cycliques:Un groupe cyclique est abélien et chacun des h éléments forme une classe. Donc, d'après la règle 4,il y a h représentations irréductibles de dimension 1. Considérons ces h éléments: