Comparaison de deux échantillons - Laboratoire de Pierre Legendre

Comparaison de deux échantillons 15Test unilatéralTest bilatéralDonnées aléatoires normales0.060.06Taux de rejet de H00.050.040.030.020.01Taux de rejet de H00.050.040.030.020.010.000 10 20 30 40 50 60Nombre d'observations par groupe0.000 10 20 30 40 50 60Nombre d'observations par groupeTest par permutationTest t paramétriqueDonnées aléatoires exponentielles au cube (distribution très asymétrique)0.060.06Taux de rejet de H00.050.040.030.020.01Taux de rejet de H00.050.040.030.020.010.000 10 20 30 40 50 60Nombre d'observations par groupe0.000 10 20 30 40 50 60Nombre d'observations par groupeFigure 1 – Moyenne et intervalle de confiance de 95% du taux de rejet de H 0 au cours de testsde comparaison de la moyenne de deux groupes d’observations simulées (ordonnée) enfonction du nombre d’observations par groupe (abscisse).Méthodes de test d’hypothèse: tests t paramétriques (cercles blancs) et tests t par permutation(carrés noirs), α = 0.05. L’hypothèse nulle est vraie pour tous les jeux de données simulées,i.e., les deux groupes d’observations sont tirés de la même population statistique dans tous lescas. Chaque point (cercle ou carré) représente le résultat de 10000 jeux de données simulées.99 permutations furent réalisées pour chaque test permutationnel.Observations• Lorsque les données sont distribuées normalement, les deux tests sont équivalents.• Lorsque la distribution des données n’est pas normale, l’erreur de type I du test paramétriqueest trop faible (< 0.05). Par contre, l’erreur de type I du test par permutations est juste.