Comparaison de deux échantillons - Laboratoire de Pierre Legendre

Comparaison de deux échantillons 20Le test consiste à étudier à quel point le plus petit des deux U (U 1 ou U 2 )dévie de cette valeur n 1 n 2 /2 qu’on s’attend à trouver si H 0 est vraie.Langage RLa fonction wilcox.test réalise un test U de comparaison de deuxéchantillons indépendants.Très petits groupesLorsque n 1 et n 2 ≤ 8, on teste la statistique U = min(U 1 , U 2 ) à l’aide desquatre premières tables XVIII (Scherrer p. 770-771). Ces tables ont étéproduites en étudiant toutes les permutations possibles des objets entreles deux groupes. Le test U pour très petits groupes est doncessentiellement un test par permutations pour lequel des tables ont étécalculées à l’avance.Pour l’exemple ci-dessus, U = 2, n 1 = 3, n 2 = 4. Selon la table,p(U ≤ 2) = 0,114, donc on ne peut pas rejeter H 0 au seuil α = 0,05.⇒ Il arrive que deux éléments aient la même valeur observée. On parlealors de données liées. La formule 13.46 permet de calculer U enprésence de données liées.