Comparaison de deux échantillons - Laboratoire de Pierre Legendre

Comparaison de deux échantillons 5Premier cas — H 1 :σ 12> σ 22; test unilatéral.Si H 0 est vraie, la variable-testF 2( ν1 , ν )= s 2 x1⁄2s x2a uneprobabilité (1 – α) d’êtreinférieure à la valeur critique F α .1 – α1αF αF⇒ Si l’hypothèse H 1 est vraie, la variable-test F telle que calculée n’estpas distribuée comme une loi de F et la statistique-test sera nettementplus grande que 1. La probabilité de se tromper (en concluant que H 0 estvraie) est égale à β. Pour connaître β, consulter les tables de puissancedes tests F dans Cohen (1988).⇒ Si l’hypothèse H 0 est vraie, la probabilité que F ≥ F α est bien égale àα, soit le seuil de signification choisi à l’avance.Second cas — H 1 :σ 122< σ 2; test unilatéral.Même raisonnement. La variable-test est. Pour cetest, on doit trouver la probabilité dans la queue de gauche ( )de la distribution de F.2F( ν1 , ν 2)= s x1⇒ La plupart des tables de F ne fournissent les valeurs critiques quedans la queue de droite de la distribution. Donc, pour la lecture dans les2 2tables, on utilisera F( ν2 , ν, en plaçant au numérateur la1)= s x2⁄ s2x1variance s xdu groupe qui, sous H 1 , aurait la variance σ 2 la plus grande.Cela revient au même puisque F 0.95 ( ν1 , ν.2)= 1 ⁄ F 0.05 ( ν2 , ν 1)⁄2s x2F 0.95 ( ν1 , ν 2)