Sami HAMZA Analyse probabiliste de la vulnérabilité sismique - CSTB

2.2 Stratégie de calcul
L’étude du comportement de la structure sous chargement sismique est réalisée à l’aide
d’une modélisation numérique par éléments finis à l’aide du code CAST3M 2000. La structure
est modélisée en 3 dimensions, ce qui permet entre autres d’étudier l’effet de torsion d’ensemble
et les mouvements hors plan des murs en maçonneries.
La complexité de la structure impose l’utilisation d’un niveau de modélisation adaptée. Il est, en
effet, difficilement envisageable d’utiliser une modélisation fine des différents matériaux constitutifs
de la structure (béton, armatures d’acier, blocs de maçonnerie..) à l’échelle de la structure de
référence. L’utilisation d’éléments structuraux (poutres, panneaux,...) nécessite toutefois l’identification
de leurs paramètres caractéristiques, qui dépendent des caractéristiques physiques des
matériaux (résistance à la traction/ compression, module d’Young,...).
Pour ce faire, la méthodologie suivante de passage du niveau local au niveau global de
modélisation a été utilisée [19] :
– Modélisation fine d’éléments isolés de la structure (portique isolé, panneau de maçonnerie)
– Détermination et validation des paramètres caractéristiques des lois de comportement
globales des éléments de structure.
– Modélisation de la structure complète par les éléments testés avec les lois de comportement
globales
2.3 Identification du comportement des éléments de la structure
2.3.1 Comportement des matériaux constitutifs
Une modélisation des matériaux est nécessaire à l’identification des paramètres caractéristiques
des modèles globaux utilisés pour modéliser les portiques en béton armé. La modélisation d’un
portique simple est faite en utilisant le modèle à fibres implanté dans CAST3M (cf. fig 2.5). Ce
modèle permet :
– D’une part, de déterminer les paramètres du modèle global ;
– D’autre part, de comparer les résultats obtenus par les deux niveaux de modélisation, pour
pouvoir ainsi justifier l’emploi des modèles globaux, au sein de la structure de référence.
Le modèle à fibres permet de déterminer la loi de comportement de l’élément de poutre de
Timoshenko à partir de la description géométrique de la section et des lois de comportement
uniaxiales pour chaque matériau constitutif (béton, acier,...).
Béton
Le modèle d’Ottosen [68] est utilisé. Il représente bien les comportements observés dans le
béton, à savoir, l’adoucissement, l’anisotropie dûe à la fissuration,... Il s’agit d’un modèle de
comportement des matériaux fragiles écrit selon l’approche des modèles de fissuration à direction
fixe (les fissures gardent une direction constante au cours du calcul). Le critère de première
fissuration est un critère de contraintes principales maximales (critère de Rankine).
La loi de comportement est construite en décomposant les déformations en déformations élastiques
et déformations inélastiques dues à la fissuration. La relation entre contraintes et déformations
inélastiques est donnée par l’Eq. (2.1).
� ˙wn
˙wt
�
=
� 1
N
τ
GsN
0
wn
Gs
� � ˙σ
˙τ
�
, (2.1)
où wn et wt sont les déplacements relatifs normal et tangent des lèvres de la fissure, N est la
raideur dans la direction perpendiculaire à la fissure et Gs le coefficient de cisaillement.
Ce modèle réalise un couplage entre les comportements en cisaillement et en traction (lorsque
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